2015-04-01
8139
В работе используется крестообразный маятник Обербека (рис.7), который состоит из двух взаимно перпендикулярных стержней АВ и CD, ввинченных в шкив К. Крестовина может вращаться при падении груза Р, привязанного к нити, намотанной на шкив. По стержням АВ и CD могут перемещаться четыре груза, массы m которых одинаковы.
Момент инерции груза определится формулой
I = m R 2,
где R – расстояние от груза до оси вращения.
Если на шкив намотать нить и к ее концу прикрепить груз, то при его падении маятник будет вращаться с угловым ускорением e, а сам груз будет двигаться с линейным ускорением а. Вращающий момент будет равен произведению силы натяжения нити Fн на радиус шкива r: M = Fн r. Движение груза вниз происходит под действием двух сил: силы тяжести (F 1= m 1 g или F 2 = m 2 g), направленной вниз, и силы натяжения нити Fн, направленной вверх. Результирующая сила, сообщающая ускорение, будет равна
ma = mg – Fн,
откуда сила натяжения Fн = m (g – a)
Момент этой силы относительно оси вращения
M = m(g – a) r (5)
где r – радиус шкива.
Если за время t груз упал с высоты h, то 
,
откуда линейное ускорение 
.
Формулу (5) можно записать в виде
, (6)
а угловое ускорение 
. (7)
