double arrow

Основное уравнение динамики вращательного движения

Уравнение (3) M = d L / dt называется основным уравнением динамики вращательного движения: скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телу.

Из уравнений (1) и (3) следует М = d ( I ω) / dt = I d ω / dt = I e, или e = М / I.

Угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

Аналогия между поступательным и вращательным движениями

Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки (или поступательным движением тела) существует тесная и далеко идущая аналогия. Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате s соответствует угол φ, линейной скорости
v – угловая скорость w, линейному (касательному) ускорению а – угловое ускорение ε.

Поступательное движение Вращательное движение
Кинематические характеристики движения
Путь S м Угол поворота j рад
Время t с Период Т с
Скорость v м/с Угловая скорость w рад/с
Ускорение a м/с2 Угловое ускорение e рад/с2
Поступательное движение Вращательное движение
Динамическиехарактеристики движения
Масса m кг Момент инерции J кг? ×2
Сила F Н Момент силы M Н × м
Импульс p кг?×м/с Момент импульса L=J×w кг? × м2
Второй закон Ньютона F=ma; F=dp/dt Уравнение динамики вращательного движения M=J×e; M=dL/dt
Работа dA=F×?dS Дж Работа dA=M×dj Дж
Кинетическая энергия EK=(mv2)/2 Дж Кинетическая энергия EKВР=(Jw2)/2 Дж
Мощность N=FV Вт Мощность N=М×w Вт

Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю.

Теория лабораторной работы


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: