Механика

Глоссарий

Ақтөбе, 2014

Материялық нүктенiң механикасы

Дененiң таңдап алынған санақ жүйесiндегi жасайтын үздiксiз сызығын траектория деп атайды. Траекториясына байланысты қозғалыс түзу сызықты және қисық сызықты болып екіге бөлiнедi.

Дененiң траектория бойымен жүрiп өткен ара қашықтығын жол деп атайды.

Дененiң бастапқы және соңғы орындарын қосатын векторды орын ауыстыру деп атайды.

Кеңiстiк - материямен байланысты және шексiз, шетсiз. Кеңiстiктiң негiзгi қасиеттерi: объективтi бар болуы, материямен бiртұтастығы, шексiздiгi, ұзындығы, үш өлшемдiлiгi (барлық физикалық объектiлердiң ұзындығы, енi және биiктiгi болады).

Дене қозғалады, яғни өз орнын тек кеңiстiкте өзгертiп қана қоймай, уақыт бойынша да өзгертедi.

Уақыттың негiзгi қасиеттерi: объективтi бар болуы, үздiксiздiгi, бiр қалыптылығы, бiр ырғақтылығы (уақыт тек алға өткеннен болашаққа қарай жылжиды).

Уақыт материямен, қозғалыспен және кеңiстiкпен тығыз байланысты.

Санақ жүйесi деп - санақ денесiмен байланысқан координаттар жүйесiн және уақытты айтады.

Ілгерiлемелi қозғалыс

Дене оның кез-келген екi нүктесiн қосатын түзу сызық орын ауыстыра келiп, өзiнiң бастапқы бағытына параллель болып қалатындай қозғалуы мүмкiн. Қатты дененiң осындай қозғалысын iлгерiлемелi қозғалыс деп атайды. Ілгерiлемелi қозғалыс кезiнде дененiң барлық нүктелерi бiрдей траектория сызады және бiрдей уақыт iшiнде бiрдей орын ауыстырады.

Дене кез-келген бiрдей уақыт аралығында бiрдей қашықтық өтетiн болса, ондай қозғалысты бiр қалыпты қозғалыс деп атайды.

Қозғалыс жылдамдығы

Қозғалыстың екпiндiлiгiн, шапшаңдығын және бағытын анықтайтын физикалық векторлық шаманы жылдамдық деп атайды. Өлшем бірлігі

Жылдамдықтың бағыты орын ауыстырудың бағытына сәйкес келедi. Ал қисық сызықты қозғалыс кезiнде жылдамдықтың бағыты траекторияға жанама бойымен бағытталады.

Түзу сызықты бiр қалыпты қозғалыстағы орын ауыстыру формуласы:

.

Дененiң белгiлi уақыт аралығында жасаған орын ауыстыруының уақытқа қатынасын орташа жылдамдық деп атайды.

.

Дәл сол уақыт мезетiндегi, кеңiстiктiң сол нүктесiндегi дененiң жылдамдығын лездiк жылдамдық деп атайды.

мұндағы: - яғни, лездiк жылдамдық радиус вектордан уақыт бойынша алынған бiрiншi туындысына тең болады.

Бiр қалыпты айнымалы қозғалыс

Кез-келген бiрдей уақыт аралығында қозғалыс жылдамдығы сәйкес бiрдей шамаға өзгерiп отыратын қозғалысты бiр қалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды.

Егер жылдамдық бiрдей шамаға артатын болса, онда қозғалысты бiр қалыпты үдемелi деп, ал егер жылдамдық бiрдей шамаға кемитiн болса, онда қозғалысты бiр қалыпты кемiмелi деп атайды. Олай болса, бiр қалыпты айнымалы қозғалыстар бiр-бiрiнен жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығына қарай ажыратылады. Қозғалыстың осы қасиетiн сипаттау үшiн физикалық векторлық шама үдеу енгiзiлген.

Үдеу қозғалыс жылдамдығының өзгеруiнiң осы өзгерiс болып өткен уақытқа қатынасымен өлшенедi.Өлшем бірлігі .

Үдеудiң бағыты жылдамдықтың өзгерiсiнiң бағытына сәйкес келедi, сондықтан үдеу векторлық шама.

Үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша бiрiншi туындысына немесе радиус вектордың уақыт бойынша екiншi туындысына тең болады.

.

Бiр қалыпты айнымалы қозғалыстың лездiк жылдамдығы

,

Ал қозғалыс теңдеуi

.

Жазық қозғалыс кезiнде дененiң үдеуiн нормаль және тангенциал деп аталатын екi құраушыға жiктейдi

.

Толық үдеудiң модулi: .

Жылдамдықтың модулi бойынша өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын үдеу құраушысын тангенциал немесе жанама үдеу деп атайды.

.

Тангенциал үдеу траекторияға жанама бойымен бағытталады.

Дененiң жылдамдығының бағытының өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын үдеудi нормаль үдеу деп атайды.

.

Жазық қозғалыс кезiндегi дененiң толық үдеуiнiң модулi:

.

Шеңбер бойымен бiр қалыпты қозғалыс

Дененiң шеңбер бойымен қозғалысын бұрыштық жылдамдықпен сипаттайды. Шеңбердiң центрiнен материялық нүктеге жүргiзiлген радиус осы уақыт iшiнде бұрыш сызады, оны бұрыштық ығысу мемесе бұрыштық орын ауыстыру деп атайды.

Бұрыштық жылдамдық бұрыштық орын ауыстырудың осы орын ауыстыруға кеткен уақытқа қатынасына тең. Өлшем бірлігі .

.

Бұрыштық жылдамдықтың бағыты бұрыштық орын ауыстырудың бағытымен сәйкес келедi.

Дененiң шеңбер бойымен бiр қалыпты қозғалысын сипаттау үшiн айналу жиiлiгi және периоды енгiзiлген.

Дененiң шеңбер бойымен толық айналымға кеткен уақытын айналу периоды деп айтады. Өлшем бірлігі .

,

мұндағы: уақыт ішінде жасалынатын N- айналым саны.

Айналу жиiлiгi деп дененiң айналу центрiнiң маңында бiр секунд iшiнде жасайтын айналым санын айтàды. Өлшем бірлігі .

.

Сөйтiп, период пен жиiлiктiң бiр-бiрiне керi шама екенiн байқаймыз.

периодқа тең уақытта бұрыштық орын ауыстыру -ге тең болады. Сондықтан бұрыштық жылдамдық немесе ескерсек, Шеңбер бойымен бiрқалыпты қозғалған дененiң сызықтық жылдамдығы модулi жағынан тұрақты, ал бағыты бойынша үздiксiз өзгерiп отырады және траекторияның кез-келген нүктесiне жүргiзiлген жанаманың бойымен бағытталады.Бiрқалыпты қозғалыс кезiнде сызықтық жылдамдықтың модулi тұрақты болғандықтан, оның шамасын мына формуламен анықтауға болады:

.

Бiр айналым iшiнде (t=T) дене шеңбердiң доғасының ұзындығына тең ара қашықтықты жүрiп өтедi:

.

Сондықтан немесе екенiн ескерсек, .

Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар арасындағы байланыс: , яғни шеңбер бойымен бiрқалыпты қозғалыс кезiндегi сызықтық жылдамдық бұрыштық жылдамдықпен радиустың көбейтiндiсiне тең болады.