Электр тербелістері

Тізбектегі зарядтың (ток күшінің, кернеудің) тербелісін электр тербелістері деп атайды.

Сыйымдылығы C конденсатордан және оған жалғанған индуктивтілігі L катушкадан тұратын электр тізбегін тербелмелі контур деп атайды. Зарядталған конденсаторды катушкаға жалғанғанда тізбекте электр тербелістері пайда болады, яғни контурда электр заряды, ал катушкада ток күші тербеледі.

Тербелмелі контурда актив кедергі болмаған жағдайда конденсатордағы электр өрісінің энергиясы толық түрде катушкадағы магнит өрісінің энергиясына айналады және керісінше жүреді.

Джоуль-Ленц заңы бойынша жылу бөлініп шығатын кедергіні актив кедергі деп атайды.

Актив кедергісі нольге тең тербелмелі контурды идеал контур деп атайды. Тербелмелі контурдағы конденсаторды зарядтайтын ток күшінің бағыты оң деп алынады.

Тербелмелі контурдағы еркін электр тербелістерінің дифференциалдық теңдеуі келесі түрде жазылады:

мұндағы: - контурдағы электр тербелістерінің меншікті циклдік жиілігі.

Еркін электр тербелістерінің дифференциалдық теңдеуінің шешімін тербеліс теңдеуі деп аталады. Зарядтың тербеліс теңдеуі

,

мұндағы: - зарядтың амплитудасы.

Контурдағы зарядтың ең үлкен мәнін зарядтың амплитудасы деп атайды. Тербелмелі контурдағы процестердің нәтижесінде жүретін электр тербелісін еркін электр тербелістерідеп атайды, ал тербеліс жиілігін контурдың меншікті жиілігідеп атайды.

Тербелмелі контурдағы еркін электр тербелістерінің меншікті жиілігі формуласымен және периоды Томсон формуласымен анықталады:

.

Тербеліс заңдылықтары

Еркін электр тербелістерінің тербеліс теңдеуі:

Конденсатордағы кернеудің тербелісі келесі теңдеумен сипатталады:

мұндағы:

Ток күші зарядтың уақыт бойынша бірінші дифференциалы екенін ескерсек

немесе ,

мұндағы: - ток күшінің амплитудасы.

Контурдағы электр тербелістер кезінде конденсаторда ток күші кернеуден фаза бойынша -ге озады.

Электр тербелістер кезінде ток күші өзгереді, сондықтан тізбектегі электр және магнит ұйытқулары да өзгереді. Тізбектегі айнымалы токты квазистанционар деп есептеген жағдайда ғана Ом заңдарын, Кирхгоф ережелерін қолдануға болады. Егер тізбектің кез-келген нүктесіндегі ток күшінің лездік мәні бірдей өзгеретін болса, онда айнымалы токты квазистанционар ток деп қарастыруға болады.

Ток күші амплитудасының мен кернеудің амплитудасына қатынасы тең. Мұндағы екенін ескерсек

мұндағы: - тербелмелі контурдың толқындық кедергісі деп аталады.

Өшетін электр тербелістері

Тербелмелі контурда актив кедергі болған жағдайда әрбір тербеліс кезінде контур энергиясының бір бөлігі Джоуль-Ленцтік жылуға жұмсалады. Соның нәтижесінде контур энергиясы кемиді, яғни тербеліс өшеді.

Өшетін электр тербелістердің дифференциалдық теңдеуі келесі түрде жазылады:

,

мұндағы: .

Өшетін электр тербелістерінің дифференциалдық теңдеуінің шешімі өшетін электр тербелістерінің теңдеуі деп аталады.

- шарты орындалса, өшетін электр тербелістерінің теңдеуі келесі түрде жазылады:

,

мұндағы: - өшу коэффициенті деп аталады.

Тербелмелі контурдағы өшетін электр тербелістерінің циклдік жиілігі

Тербелістің өшу шапшаңдығын сипаттау үшін өшудің логарифмдік декременті енгізілген.

.

Өшудің логарифмдік декременті тербелістің амплитудасы е есе азаятын тербелістер санына кері пропорционал болады, яғни:

.

болған жағдайда .

болған жағдайда контурда электр тербелістері болмайды, яғни конденсатордың апериодты разрядталуы жүреді.

Тербелмелі контурды сипаттайтын шамалардың бірі оның сенімділігі болып табылады. Контурдың сенімділігі өшудің логарифмдік декрементіне кері пропорционал болады.

.