Пример решения типового задания по теме «Корреляционный анализ при дихотомическом оценивании»

Задание № 17. Респондент отвечает на вопросы анкеты Х и У «да» (1 балл) или «нет» (0 баллов). Процентные доли различных вариантов ответов сведены в матрицу корреляции. Установить степень тесноты связи вопросов Х и У.

У Х
	0.08	0.26
	0.12	0.54

Решение. Построим ряды распределения случайных величин Х и У по отдельности. По формулам (17.2)

= 0,08 + 0,26 = 0,34;

= 0,12 + 0,54 = 0,66;

= 0,08 + 0,12 = 0,2;

= 0,26 + 0,54 = 0,8.

Тогда отдельные ряды распределения имеют вид

Р	0,34	0,66		Р	0,2	0,8

Заметим, что условие нормировки в каждом ряде соблюдается – сумма вероятностей равна 1.

Найдем математические ожидания по формулам (17.3), (17.4)

= 0,66; = 0,8.

Найдем дисперсии по формулам (17.5), (17.6)

;
.

Найдем средне квадратические отклонения по формулам (17.7)

; .

Найдем ковариацию по формуле (17.8)

.

Найдем коэффициент корреляции по формуле (17.9)

.

Вывод: теснота связи между вопросами анкеты Х и У – слабая, что свидетельствует, скорее всего о высоком качестве ее составления. Для дальнейших выводов по качеству анкеты следует установить степень тесноты связи между другими ее вопросами.

17.3. Задания по теме «Корреляционный анализ
при дихотомическом оценивании»

Текст задания. Респондент отвечает на вопросы анкеты Х и У «да» (1 балл) или «нет» (0 баллов). Процентные доли различных вариантов ответов сведены в матрицу корреляции.Установить степень тесноты связи вопросов Х и У.

Варианты задания

17.1.

У Х
	0.86	0.04
	0.05	0.05

17.2.

У Х
	0.07	0.1
	0.03	0.8

17.3. У Х       0.05 0.07   0.15 0.73	17.4. У Х       0.12 0.1   0.73 0.05
17.5. У Х       0.66 0.2   0.03 0.11	17.6. У Х       0.04 0.7   0.11 0.15
17.7. У Х       0.13 0.11   0.12 0.64	17.8. У Х       0.24 0.04   0.66 0.06
17.9. У Х       0.68 0.2   0.05 0.12	17.10. У Х       0.03 0.65   0.14 0.18

18.РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ回归分析