Степени корреляции

	Степень корреляционной связи
	Корреляционная связь отсутствует
(0 ÷ 0,3)	Несущественная корреляционная связь
[ 0,3 ÷ 0,5)	Слабая корреляционная связь
[ 0,5 ÷ 0,7)	Существенная корреляционная связь
[ 0,7 ÷ 1)	Сильная корреляционная связь
	Функциональная связь (не вероятностная)

Эта классификация не является общепризнанной, но вполне пригодна для использования.Другие источники именуют существенную степень корреляционной связи средней или умеренной, сильную – высокой. Принадлежность пограничных значений (кроме 0 и 1) к определенной градации степени корреляции также разнится среди источников.

Кроме того, при корреляционная связь называется положительной или прямой, при – отрицательной или обратной.

Следует отметить, что полный вывод об отсутствии или наличии корреляционной связи между величинами и ее степени можно сделать лишь на основании проверки соответствующей гипотезы, принимающей во внимание объем двумерной выборки.

16.2. Пример решения типового задания по теме
«Корреляционный анализ»

Задание № 16. Найти коэффициент корреляции по двумерной выборке и сделать вывод о наличии корреляционной связи между Х и У и ее степени.

Решение. Найдем выборочные средние по формулам (16.1) и (16.2):

;

.

Найдем выборочные дисперсии по формулам (16.3) и (16.4):

;

.

Найдем выборочные отклонения по формулам (16.5) и (16.6):

, .

Внимание: рекомендуется вычислять выборочные отклонения с точностью, по крайней мере, до третьего знака включительно. Это связано с необходимостью обеспечить высокую точность вычисления коэффициента корреляции при его значениях, близких к 1 (или к 0).

Найдем выборочный корреляционный момент по формуле (16.7):

.

Найдем выборочный коэффициент корреляции по формуле (16.8):

.

Вывод: между случайными величинами Х и У наблюдается сильная отрицательная корреляционная связь. Еще раз повторим, что окончательное заключение можно сделать лишь на основании проверки гипотезы о наличии корреляционной связи, принимая во внимание объем двумерной выборки.