Задание выполняется на листах формата А1 или А2. При выполнении расчетно-графические работы требуется большое количество построения схем и графиков. В связи с этим удобно использовать листы из миллиметровой бумаги. На листе должны быть представлены исходные данные (взять вариант по последним двум цифрам номера зачетной книжки из таблицы приложения А) и необходимые векторные и числовые расчеты, схемы и графики как показано на рисунке 1.3.
В этом задании следует:
1. Вычертить схему навески и плуга (по координатам и размерам данного ва- рианта) – рисунок 1.1а.
2. Определить силы, действующие на рабочие органы плуга, рисунок 1.16.
3. Определить величину реакции почвы на ободе опорного колеса рисунок 1.1в
4. Для трех положений плуга – исходного, среднего и верхнего, определить усилие на штоке гидроцилиндра рисунок 1.2б. – 1.2в
5. Построить график зависимости усилия на штоке гидроцилиндра от длины штока рисунок 1.3.
6. Определить время подъема плуга.
Теоретические сведения, определение сил действующих на плуг.
|
|
Схема навески и плуга рекомендуется выполнять в масштабе 1:5 (формата А1) или 1:10 (для формата А2) в следующем порядке: выбирается начало координат (в центре опорного колеса), точка “О” и в этих координатах по данным своего варианта находятся точки 1, 2, 3, 4 навески трактора. По значению радиуса опорного колеса (звездочки) проводится линия поверхности поля, а от нее по заданной глубине пахоты определяется линия для борозды.
Зная высоту расположения оси подвеса (точка 5) над дном борозды, и длину звена 1 - 5 определяется точка 5. Учитывая диаметр опорного колеса плуга и расстояние от оси подвеса до оси этого колеса определяется положение оси колеса – точка О 1. Далее от точки 5 и от опорной поверхности находится центр тяжести плуга, и от точки 5 по горизонтали определяется положение стойки “среднего” корпуса плуга. Линия полевого обреза корпуса и контур отвала с лемехом вычерчивается произвольно руководствуясь разумной пропорциональностью. Из точки 5 высотой стойки плуга вертикально (длиной звена 5-9) находится точка 9 которая соединяется с точкой 2.
На звене 1 – 5 находится точка 6 (длина 1-6), а из точки 6 и точки 3 в пе- ресечении засечек радиуса в 6 – 7 и 3 – 7 определяется положение точки 7 ко- торая соединяется с точкой 3. От звена 3 – 7 под углом а откладывается звено 3-8, точка 8 которого является внешним концом штока гидроцилиндра и со- единяется с точкой 4. Полученная таким образом длина 4-8 будет соответство- вать минимальному ее значению 4 – 8 min.
Для построения среднего положения плуга (рисунок 1.1а) длина штока 4 - 81 определяется как среднее значению между 4 - 8 min и 4 – 8 mах. Определив ее значками радиусов 4 – 8 и 3 – 8 определяется среднее положение точки 81. Далее построение ведется в обратном направлении до точек 71, 61, 51, 91 и М1.
|
|
Для построение положения плуга при полностью выдвижном штоке (при 4 – 8 mах) все повторяется в той же последовательности.
При определении результирующих сил действующих на рабочие органы плуга Rхz и Rху рекомендуется определять их по значению составляющих Rх1, Rz1, Rу,которые определяются следующим образом: горизонтальная
составляющая
Rx = к а в n (1.1.)
где к – удельное сопротивление почвы, Па (кг/см2)
а – глубина пахоты, м, (см)
в – ширина захвата корпуса м, (см)
n – число корпусов
Вертикальная составляющая приближенно определяется из выражения:
Rz = + 0,2 Rx (1.2.)
Составляющая действующая горизонтально в поперечно-вертикальной плоскости определяется из выражения
Ry» 035 Rx»1/3 Rx (1.3.)
Принять что линия действия силы Rхz пересекает полевой обрез корпуса на высоте 1/2 а от дна борозды –.точка Д, рисунок 1.1а.
При определении сил действующих со стороны почвы на весь плуг пред- полагается что Rх, Rz, Rу действующие на каждый корпус можно привести к одному среднему корпусу плуга. Если число корпусов четное, то в качестве среднего корпуса следует принять условный корпус расположенный на одина- ковом расстоянии от переднего и заднего корпусов.
Кроме вышеуказанных сил на плуг действуют: вес G приложенный в центре тяжести плуга, сила трения F полевых досок о стенку борозды, реакция почвы на обод опорного колеса Q.
Силу F можно привести к середине полевой доски среднего корпуса определив из выражения:
F = f Ry (1.4.)
где f = 05 коэффициент трения почвы о полевую доску.
Реакция Q почвы на обод колеса. Направление к центру колеса и отклонена от вертикали на угол j - соответствующий коэффициенту перекатывания колеса по почве m., значение которого колеблется в пределах 0,15Ә02, тогда j = arctg m. После чего определяется точка приложения Q к ободу колеса Е.
Определение реакции почвы на ободе опорного колеса.
Для решения этого вопроса силы Rx, Rz, G и F следует заменить результирующей силой R2. Значение этой силы (и ее направление) определяется из многоугольника сил – рисунок 1.1.б. Для этого из полюса сил Рр в выбранном масштабе откладываются силы и складываются в следующей последовательности
Rxz = Rx + Rz; R1 = G + Rxz; R2 = R1+ F; (1.5.)
Точка приложения результирующей силы на схеме плуга точка В определяется из следующих соображений: точка А лежащая на пересечении сил
G и Rxz является точкой приложения результирующей сил G, Rxz - R1. Проведенная из точки А линия параллельно R1 на силовом многоугольнике на пересечении с линией действия силы F и даст искомую точку В где приложена сила R2. Действуя в той же последовательности можно было продолжить линию действия R2 (на схеме плуга) до пересечения с линией действия опорной реакции Q – и получили бы точку “С”. Эта точка является точкой приложения силы “S” - результирующей сил R2 и Q т.е.
S = R2 + Q; (1.6.)
В уравновешенной системе направление “S” определилось бы из того, что она проходит через мгновенный центр вращения (МЦВ), т.е. направление С-МЦВ.
Мгновенный центр вращения лежит в точке пересечения направлений звеньев 1 – 5 и 2 – 9. Имея направление С-МЦВ можно было бы из полюса сил Рр провести линию параллельно С-МЦВ и она отсекла бы на векторе Q (построенного из конца Rz) его величину.
Но в большинстве случаев задача осложняется тем, что мгновенный центр вращения находится за пределами чертежа. Поэтому для определения Q целесообразней воспользоваться методом М. Жуковского, из которого следует, что: если построить план скоростей точек приложения сил, повернуть этот план скоростей на 900 и к концам векторов скоростей приложить соответствующие силы, то сумма моментов этих сил относительно полюса скоростей должна быть равна нулю.
|
|
При вычислении этих моментов этих сил плечи сил определяется прямо из чертежа плана скоростей. При этом следует иметь ввиду что
а) выбор масштаба плана скоростей не имеет значения
б) в повернутом на 900 плане скоростей, векторы скоростей будут направлены параллельно своим звеньям.
а) навесное устройство с орудием
б) план сил
Рисунок 1.1. Схема сил действующих на навесной плуг.
Рисунок 1.2. Планы скоростей для определения силы Q и
усилия на штоке S гидроцилиндра.
Поэтому удобнее поступать так, чтобы величина вектора скорости, например точки 5, будучи направленным параллельно звену 1-5 равнялась бы длине этого звена 1 – 5. Другими словами, задача сведется в построении плана скоростей на котором определятся векторы скоростей точек В и Е – VВ VЕ.
Последовательность шагов здесь следующая (рисунок 1.2а).
Из выбранного полюса скоростей Pv проводится вектор скорости точек 5 V5 параллельно звену 1-5 и по величине равный длине звену 1-5. Искомый вектор VВ определяется из выражения:
VВ = V9 + VВ-5 (1.7.)
Вектор VВ-5 на плане скоростей пойдет из конца вектора V5 параллельно направлению 5 – В на рисунке 1.1.а. Но этого уравнения недостаточно, нужно еще одно решение: точку В увяжем с точкой 9 т.е.
VВ _= VВ + VВ-9 а точку 9 увяжем с точками 5 и 2 т.е. V9 = V5 + V9-5,
V9 = V2 + V9-2.
Вектор V9-5 проведется из конца вектора V5 параллельно звену 5 – 9 а вектор V9-2 проведется из полюса скоростей (V9 = 0) параллельно звену 2-9 рисунок 1.1.а. Пересечение этих двух направлений 9 - 5 и 2 – 9 определит конец вектора V9.Возвращаясь назад строим вектор VВ-9 проводя из конца вектора V9 линию В -9 параллельную направлению 9 – В, до пересечения с линией В –5. Точка пересечения В1 определит конец вектора VВ.
Точно также определяется вектор VЕ из последовательности
VЕ = V5 + VЕ-5; VЕ = V9 + VЕ-5 пересечение линий Е - 5 и
Е – 9 (точка Е) проведенных соответственно параллельно направлениям 5 – Е и 9 – Е определит конец вектора VЕ.
Согласно теореме Н.Жуковского, векторы сил R2 и Q следует перенести параллельно самим себе в одноименные точки на плане скоростей. Определив на плане скоростей плечи сил R2 и Q.
|
|
hR hQ относитетельно полюса скоростей находим Q из выражения:
Q hQ – R2 hR = 0
где Q = R2 * hR \ hQ (1.8.)
(величина R2 определена из плана сил по выбранному масштабу)
Определение усилий на штоке гидроцилиндра
Для определения усилий на штоке гидроцилиндра в исходном первом положении мы не будем учитывать сил действующих на плуг со стороны почвы (трактор задним движением освободил корпуса от пласта почвы, а опорная реакция на колесе Q равна нулю). То есть, на систему действуют только две силы – вес плуга G, и усилия на штоке Sшт. и задача сведется к определению, векторов скоростей 2х точек, точек М и 8 где приложены эти силы.
Выбирается полюс скоростей Pv (рисунок 1.2б., 1.2в.), в котором будут находиться векторы скоростей точек 1,2,3,4 равные нулю (точки корпуса).
Для определения вектора скорости точки М, VМ ее перемещение увяжем векторно с точками 5 и 9 т.е.
VМ = V5 + VМ-5 и VМ = V9 + VМ-9
Скорость точки 5 V5 (как и в предыдущем положении) изображена вектором проведенным из полюса скоростей параллельно звену 1-5 и по величине равном длине этого звена. Вектор VМ-5 проводится из конца вектора V5 параллельно направлению 5-М на схеме плуга. Вектор скорости точки 9 V9 определяется опять так же из 2-х выражений V9 = V2 + V9-2, и проводится из полюса скоростей (где V2 = 0) параллельно звену 2-9 и из выражения V9 = V5 + V9-5 где вектор V9-5 проводится из конца вектора V5 параллельно звену 5-9. Пересечение линий 9-2 и 9-5 определит конец вектора V9. Возвращаясь к выражению VМ + V9 + VМ-9, _из конца вектора V9. проводим линию М-9 параллельную направлению 9 – М. Пересечения линий М-(и М-% определит конец вектора VМ.
Для построения вектора скорости точки 8 используются следующие связи: V8 = V3 + V8-3 с другой стороны V8 = V7 + V8-7 где V7 = V3 + V7-3,
а с другой стороны V7 = V6 + V7-6 где V6 откладывается на векторе V5 по длине равном размеру 1-6 на схеме.
Для графического решения этих уравнений из полюса скоростей проводятся векторы V8-3 и V7-3 параллельно звеньям 3-8 и 3-7. Из конца вектора V6 проводится вектор V7-6, пересечение которого с линией 7-3 определяется величина вектора V7.
Затем из конца вектора V7 проводится вектор V8-7 пересечение которого с линией 8-3 определяет величину вектора V8.
После чего векторы сил G и Sшт переносятся параллельно силам себе в одноименные точки на плане скорости.
Из плана скоростей определяются плечи сил Sшт и G соответственно hS и hQ и подсчитывается величина усилий Sшт
å М = Sшт hQ - G hQ = 0
Sшт = G hQ / hS (1.9.)
После этого строятся схемы положений плуга еще для двух случаев: когда шток выдвинут на половину и когда шток выдвинут на максимальную длину звена 4-8. Порядок построения плана скоростей аналогичен приведенному выше.
Для трех значений lшт и Sшт строится график как показано на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3. Зависимость усилия на штоке гидроцилиндра S
от длины штока l.