Упрощенный расчет усилительного каскада с общим эмиттером

Рассмотрим схему схему включения транзистора с общим эммитером, несколько отличающуюся от рассмотренной ранее.

Эта схема (рис 3.7), получившая название схемы с фиксированным напряжением на базе, на практике применяется чаще, чем схема, изображенная на рис. 3.1 и имеющая название схемы с фиксированным током базы.

Рис.3.7.

Исходим из того, что ограничение выходного сигнала должно быть равномерное. Ограничение сверху (верхней полуволны сигнала) обусловлено достижением потенциала коллектора напряжения источника питания и наступает при полностью закрытом транзисторе. Коллекторный ток, а следовательно и базовый (I _Б =I _К •h 21) равны нулю. Ограничение снизу (нижней полуволны сигнала) наступает при полностью открытом транзисторе, т.е. I _К >>I_{R к}. Тогда внутреннее сопротивление открытого транзистора мало и не оказывает влияние на ток, в коллекторной цепи. В эмиттерной цепи к току коллектора добавляется ток базы, но так как он достаточно мал (в коэффициент усиления тока h 21 раз меньше I _К - примерно 50-100 раз) - им можно пренебречь и принять что ток коллектора равен току эмиттера. Тогда ограничение снизу наступит при U _вых =U _кн =I _к •R _э =[E _п /(R _к +R _э )]•R _э. Выбираем R _э <<R _к. Как показано ранее, можно с достаточной точностью считать коэффициент усиления нашего выходного каскада K _ус =R _к /R _э (благодаря наличию отрицательной обратной связи обусловленной введением того же R _э).

Коллекторное и эмиттерное сопротивления влияют и на другие важные параметры усилительного каскада, а именно на входное (R _э) и выходное (R _к) сопротивления.

С достаточной степенью точности можно считать, что входное сопротивление каскада R _вх =R _э •h 21, а выходное примерно равно R _вых =R _к.

Вот здесь надо найти компромисс (расчет всегда компромисс).

I). Для увеличения коэффициента усиления необходимо:

а) уменьшать R _э;

б) увеличивать R _к.

Для увеличения максимального выходного неограниченного напряжения необходимо:

а) уменьшать R _э;

б) увеличивать R _к.

Это обусловлено тем, что полезное напряжение снимается только с R _к.

II). Для согласования с предыдущим каскадом входное сопротивление, а следовательно и R _э =R _вх /h 21 должно быть как можно больше.

Для согласования с последующим каскадом выходное сопротивление, а, следовательно, и R _к =R _вых должно быть как можно меньше.

В продолжении надо сказать еще, что номинал резисторов R _к и R _э ограничивает токи транзистора и рассеиваемую на нем мощность нашего каскада.

Итак, начнем расчет.

Питающее напряжение E _п=12В, требуемый коэффициент усиления – 10.

1.Принимаем R _к =10•R_э (Обеспечиваем нужный коэффициент усиления).

2.Транзистор КТ315Г (самый распространенный в России). P _max=150 мВт; I _max=150 мА, h 21э>50.

Не стоит работать на максимальных токах. Коэффициент запаса не должен превышать 0,8.

Найдем максимальный статический ток коллектора I _кmax. Он определяется максимальной мощностью, рассеиваемой транзистором. I _кmax равен статическому (постоянному) току транзистора без сигнала или при неограниченном (симметричном) гармоническом сигнале (синусоиде).

Режимы транзистора в моменты времени, кратные π/2 гармонического сигнала представлены в таблице 5.

Таблица 5.

t	Напряжение коллектор-эмиттер U кэ	Ток коллектора I к	Мощность, рассеиваемая на транзисторе P рас
π/2	E п
π	E п/2	(E п/2)/(R к +R э)	[(E п/2)/(R к +R э)]•(E п/2)
3/2 π		E п/(R к +R э)
2π	E п/2	(E п/2)/(R к +R э)	[(E п/2)/(R к +R э)]•(E п/2)

Из таблицы видим, что максимальная мощность рассеивается на транзисторе в моменты прохождения переменного сигнала, через точку статического режима транзистора (π, 2π и т. д.).

Принимаем P _рас.max=0,8• P _max=0,8•150 мВт=120 мВт

В случае, если максимальная выходная мощность или выходной ток являются начальными условиями при расчете, тогда нужно произвести выбор транзистора, позволяющего (также с запасом) обеспечить заданный параметр. В этом случае значение P _рас.max на 0,8 умножать не надо. А вот максимально допустимая для транзистора мощность должна быть процентов на 15-20 выше заданной.

Ток коллектора в статическом режиме (без сигнала) определим I _к0=P_рас.max/ U _кэ0= P _рас.max/(E _п/2)=120 /(12 /2)=20 мА

3. Тогда, учитывая что на транзисторе в статическом режиме (без сигнала) падает половина напряжения питания вторая половина напряжения питания будет падать на резисторах (R _к +R _э)=(E _п/2)/ I _к0=(12 /2)/20 =6 / 0,02 =300 Ом

4. Учитывая п.1, а так же существующий ряд номиналов резисторов Е24 находим: R _к=270 Ом; R _э=27 Ом (я думаю легче найти резистор номиналом 27 Ом, чем 30).

5. Найдем напряжение на коллекторе транзистора без сигнала. Для этого определим максимумы напряжения переменного сигнала (это мы найдем удвоенную амплитуду),

U _к0=(U _кэ0 + I _к0 •R _э )=(E _п -I _к0 •R _к ) =(12-0,02•270)=6,6 В

(очень внимательно следите за размерностью величин!!!)

6. Базовый ток определяется напряжением смещения на базе, которое задается базовым резистивным делителем Rб1,Rб2.

Ток базы I _б =I _к /h 21, или примерно = [ E _п /(R _к +R _э )]/2 • h 21=[12 В/(270 Ом+27 Ом)]/100=0,0004 А=0,4 мА.

Ток резистивного базового делителя должен быть много больше (5-10 раз) тока базы, чтобы последний не оказывал влияния на напряжение смещения. Выбираем ток делителя R _б1, R _б2 I _д=10• I _б=5•0,4 мА=2,0 мА. Тогда R _б1 +R _б2 =E _п /I _д=12 В/2 мА=6 кОм.

Кроме закона Ома при расчете транзисторного каскада необходимо помнить следующий постулат: напряжение U_бэ рабочего транзистора никогда не может превысить 0,7 В!!! Напряжение на эмиттере в режиме без входного сигнала примерно равно U _э =I _к0 •R _э= 0,02 А•27 Ом=0,54 В, где I _к0 - ток покоя транзистора, который можно рассчитать из условия, что без сигнала на транзисторе падает половина питающего. Итак, падение напряжения на эмиттере транзистора в режиме без сигнала (впрочем даже если подать сигнал ничего не изменится при условии что выходной сигнал не ограничен) равно U _э =I _э0 •R _э или примерно U _э =I _к0 •R _э или совсем точно (на расчеты это вряд ли повлияет):

U _э = (I _к0 +I _б0 )•R _э = (I _к0 +I _к0 /h 21 )•Rэ = I _к0 •[(h 21 +1)/h 21 ]•R _э = 20мА• 27Ом=0,02А•27 Ом=0,54 В.

Напряжение на базе (считаем для простоты вычислений напряжение U_бэ транзистора в режиме равным 0,66 В) равно U _б =U _э +U _бэ=0,54 В+0,66 В=1,2 В.

Тогда R _б2= (R _б1 +R _б2)• U _б /E _п=6 кОм•1,2 В/12В=0,6 кОм.

Или по ряду Е24 - 620 Ом. R _б1=(R _б1 +R _б2)- R _б2=6 кОм-0,62 кОм=5,38 кОм.

Или по ряду в сторону уменьшения (т.к. через этот резистор еще течет ток базы) R _б1=5,1 кОм.

Ну вот и весь расчет, кроме частотного. Для поверки можем собрать все это на монтажной плате. И проверить на частоте 400-1000 Гц. Конденсаторы можно взять номиналом порядка 5-10 мкФ.

1.5.1. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) каскада на транзисторе зависит от многих параметров, но для любительских целей расчет можно значительно упростить.

На нижних частотах АЧХ зависит от времени перезаряда разделительного конденсатора через последовательно соединенные входное сопротивление нашего каскада, блокировочный конденсатор, резистор коллекторной нагрузки предыдущего каскада. Т.к. Входное сопротивление нашего каскада гораздо больше выходного, а емкость блокировочного конденсатора много больше емкости разделительного, то можно с достаточной точностью сказать, что АЧХ каскада в области нижних частот определяется постоянной времени τ _н =R _вх •C _вх,где R _вх =R _э •h 21, C _вх - разделительная входная емкость нашего каскада. Да и помните, что C _вых нашего каскада это C _вх следующего и расчитывается она так же. Граничная частота среза каскада f _н=1/(τ_н), где f _н нижняя граничная частота. Необходимо выбирать 1/(τ_н)=1/(R _вх •C _вх)<< f _н в 3-30 раз (в зависимости от числа каскадов и соответственно числа разделительных конденсаторов). Каждый конденсатор добавляет свой спад АЧХ. Идеально надо бы выбирать 1/(τ_н)=1/(R _вх •C _вх)<< f _н в 30-100 раз для всех каскадов (как правило достаточно разделительной емкости 5,0 мкФ) кроме последнего. В последнем каскаде, как правило, через C _вых запитана нагрузка с достаточно низким сопротивлением, а следовательно номинал емкости приходится увеличивать до 100,0-1000,0 мкФ. И даже этого бывает мало, но приходится идти на пределе для снижения габаритов схемы.

В области верхних частот спад АЧХ определяется постоянной времени τ_в =R _вых •C _к =R _к C _к, где C _к - паразитная емкость коллекторного перехода (определяется по справочнику). Но так как для звуковых частот емкость современных кремниевых транзисторов можно считать незначительной - практически любой транзистор будет работать до частот порядка 200-300 кГц в любой любительской схеме.