Инженерный метод настройки каскадной системы регулирования переменной структуры

Для многих технологических процессов характерно наличие значительного времени запаздывания и большого количества возмущений, ограничивающих эффективность функционирования одноконтурных систем автоматического регулирования (САР).

С целью повышения качества регулирования в этих случаях используются многоконтурные САР, в частности, каскадные.

Определение оптимальных параметров настроек таких систем существенно затруднено сложностью аналитического решения задачи параметрического синтеза, а также отсутствием полной информации о действующих на объект параметрических и координатных возмущениях.

Для выбора оптимальных настроек предложены приближенные методы, однако, полученные настройки часто требуют уточнения как при вводе в действие САР, так и в процессе ее функционирования.

С целью снижения чувствительности каскадной САР к параметрическим возмущениям и упрощения ее настройки авторами предложено использовать в корректирующем регуляторе закон регулирования переменной структуры.

В настоящей статье рассмотрена структура каскадной системы, в которой в корректирующем регуляторе используется модификация закона регулирования переменной структуры, предложенного в работах [1], [2]. Также представлены инженерный метод настройки такой системы и результаты исследования ее качественных показателей путем математического моделирования.

Модель объекта управления состоит из быстродействующей и инерционной части, которые описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с запаздыванием:

. (1)

Регулирующее воздействие корректирующего регулятора формируется по закону:

, (2)

где ^–кусочно-постоянная функция.

, , где , (3)

^–сигнал рассогласования на входе корректирующего регулятора, ^–параметры настройки корректирующего регулятора, ^–время выдачи регулирующего воздействия регулятором.

Уравнение стабилизирующего регулятора имеет вид:

, (4)

где ^–сигнал рассогласования на входе стабилизирующего регулятора, ^–параметр настройки стабилизирующего регулятора.

Вначале для объекта первого порядка с запаздыванием с параметрами и при наличии ограничения на динамическую ошибку переходного процесса экспериментально были найдены соотношения для настройки регулятора с переменной структурой:

^{. (5)}

Затем для одного из режимов работы каскадной САР при ; ; ; ; ; были проведены исследования чувствительности характеристик САР к вариациям настройки .

Проведенные исследования показали, что оптимальная настройка зависит только от выбора.

По полученным экспериментальным данным была определена зависимость , представленная на рис.1.

Рис.1. Зависимость настройки стабилизирующего регулятора от запаздывания^.

По кривой видно, что экспериментальные данные с достаточной точностью могут быть описаны уравнением . Для нахождения неизвестных a и b использован графический метод выравнивания и получено выражение для расчета коэффициента передачи стабилизирующего регулятора:

. (6)

1); 2); 3)	1); 2); 3)
Рис.2. Влияние величины на переходные процессы САР.	Рис.3. Влияние величины на переходные процессы САР.

Далее исследовалось влияние параметров объекта на переходные процессы в САР.

Влияние величины коэффициента передачи объекта на переходные характеристики по каналу “задание-выход” показаны на рис.2.

Влияние постоянной времени объекта на переходные характеристики по каналу “задание-выход” показано на рис.3.

Влияние запаздывания объекта на переходные характеристики по каналу “задание-выход” без коррекции по формуле (6) показано на рис.4, а с коррекцией на рис.5:

1); 2); 3)	1); 2); 3)
Рис.4. Влияние величины запаздывания на переходные процессы в САР (без коррекции).	Рис.5. Влияние величины запаздывания на переходные процессы в САР при наличии коррекции согласно (6).

В результате исследований получен инженерный метод настройки регулятора переменной структуры в каскадной САР, который предполагает выбор настраиваемых параметров в зависимости от диапазона изменения параметров объекта:

(7)

и расчет и по формулам (5) и (6).

Предложенный метод построения и настройки каскадной САР обеспечивает эффективную работу при изменении параметров объекта управления в диапазоне: ; ; ; при настройках, получаемых по соотношениям (6), (7), и расчете коэффициента передачи регулятора переменной структуры согласно (5).

Выводы

Таким образом, предложенная структура каскадной САР и инженерные формулы для настройки позволяют реализовать каскадную систему с заданными показателями качества переходных процессов, малочувствительную к изменению параметров объекта в указанных диапазонах, охватывающих весьма значительный класс технологических процессов. Малая чувствительность САР к вариациям параметров объекта позволяет получать по приведенным соотношениям настройки, не требующие уточнения при введении в действие САР и в процессе функционирования объекта.