События. Нередко возникают ситуации, когда результат некоторого действия (операции, опыта, испытания) заранее предугадать невозможно

Введение

Нередко возникают ситуации, когда результат некоторого действия (операции, опыта, испытания) заранее предугадать невозможно, однако можно установить закономерности, возникающие при проведении серии опытов.

Нельзя, например, точно сказать, какая сторона монеты окажется сверху при данном броске: герб или цифра – но при большом количестве бросков число выпадений герба приближается к половине количества бросков.

Нельзя заранее предсказать результат одного выстрела из данного орудия по данной цели, но при большом числе выстрелов частота попадания приближается к некоторому постоянному числу.

Нельзя точно предугадать дневной объём продаж завтрашнего дня, расходы на доставку конкретной единицы продукции, число клиентов в очереди, ……

Теория вероятностей изучает закономерности таких явлений при их многократном повторении, а математическая статистика разрабатывает методы, позволяющие по данным наблюдений построить модель исследуемого явления.

События

Опытом (или испытанием) называют выполнение условий, в которых проводится наблюдение данного явления.

Основным интуитивным понятием классической теории вероятностей является случайное событие. События, которые могут произойти в результате опыта, можно подразделить на три вида:

а) достоверное событие – событие, которое всегда происходит при проведении опыта (W);

б) невозможное событие – событие, которое в результате опыта произойти не может (Æ);

в) случайное событие – событие, которое может либо произойти, либо не произойти.

Для обозначения событий обычно используют начальные большие буквы латинского алфавита.Например,

A = {выпадение чётного числа при бросании игральной кости};

В = { при выстреле по мишени цель поражена};

С = { вес апельсина, выбранного из поступившей партии больше 200 гм};

Противоположным событием событию называют событие, обозначаемое и состоящее в том, то событие не произошло. Например, для введённых выше событий и :

= { при выстреле по мишени цель не поражена};

={ вес апельсина, выбранного из поступившей партии не больше 200 гм}.