Понятие реактивностей синхронной машины в продольной и поперечной осях

Через обмотку возбуждения синхронной машины протекает постоянный ток, основная часть результирующего машинного потока , созданная потоком возбуждения, направлена по продольной оси ротора (рис. 3.2).

При замкнутой цепи статора вследствие пересечения потоком ее обмоток по ним будут протекать токи. Токи фаз статора создают свой магнитный поток, который полностью связан с обмотками статора и обуславливает реактивное сопротивление машины. Одна часть этого потока замыкается по путям рассеяния стороной обмотки и обуславливает так называемую реактивность рассеяния статорной обмотки. Другая часть полного потока статора замыкается по путям, проходящим через статор и ротор, которая на рис. 3.2 представлена результирующим вектором и называется ответной реакцией статора.

Рисунок 3.2 - Разложение реакции статора по продольной и поперечной осям машины

Вектор составляет с положительным направлением некоторый угол ψ, величина которого определяется соотношением реактивного и активного сопротивлений статорной цепи.

Под сопротивлением статорной цепи понимается сумма сопротивления внешней цепи и генератора. При R = 0 угол ψ = 90º, при Х = 0 угол ψ = 180º.

Вектор можно разложить на продольную реакцию статора и поперечную реакцию статора .

Аналогично на продольную и поперечную составляющие разлагают общий ток статора .

При отсутствии насыщения магнитной системы все потоки, а также и другие величины, характеризующие машину (), можно рассматривать в осях d и q независимо друг от друга, по принципу наложения.

На рис. 3.3 показаны пути, по которым замыкаются ответные реакции статора и . Магнитное сопротивление пути потока значительно больше магнитного сопротивления пути потока из-за того, что величина воздушного зазора в поперечной оси больше, чем в продольной.

а) б)

Риунок 3.3 - Магнитные потоки, обуславливающие сопротивление машины в продольной (а) и поперечной (б) осях

Соответственно, поток и сопротивление меньше соответствующих величин в продольной оси.

Выше уже упоминалось, что часть полного потока, созданного током статора, замыкается по путям рассеяния () и обуславливает реактивность рассеяния статорной обмотки Х_s.

Полный поток сцеплен со статорной обмоткой в продольной оси + и в поперечной оси + . Учитывая, что в относительных единицах Х = L, имеем

,

,

где , носят название продольного (Х_d) и поперечного (Х_q) синхронного реактивного сопротивлений. Эти сопротивления являются характеристиками машины в установившемся режиме.

Величины X_ad и X_aq называют, соответственно, синхронными реактивными сопротивлениями продольной реакции статора и поперечной реакции статора и представляют собой сопротивление связи между статором и ротором в продольной и поперечной осях.

Вследствие того, что воздушный зазор в продольной оси значительно меньше, чем в поперечной, насыщение заметно проявляется только в продольной оси, что вызывает уменьшение продольной реакции статора Х_ad, а вместе с нею и продольной синхронной реактивности Х_d = X_ad+ X_σ.

Наличие успокоительных обмоток не оказывает никакого влияния на реактивность машины в установившемся режиме.

В неявнополюсных синхронных генераторах (турбогенераторах) магнитная проводимость практически одинакова по любому радиальному направлению сечения машины, в силу чего величина магнитного потока, вызываемого намагничивающей силой реакции якоря, не зависит от направления этой намагничивающей силы. Поэтому исследование процессов, протекающих в неявнополюсных генераторах, обычно ведут, не прибегая к разложению намагничивающей силы реакции якоря на составляющие по продольной и поперечной осям машины.

Вследствие неодинаковой магнитной проводимости по продольной и поперечной осям явнополюсных машин (гидрогенераторов, дизель-генераторов) величина магнитного потока, создаваемого намагничивающей силой реакции якоря в них, в большой степени зависит от положения оси этой намагничивающей силы относительно оси полюсов. Поэтому для учета реакции якоря в явнополюсных машинах прибегают к разложению намагничивающей силы реакции якоря F_a на слагающие: продольную F_аd = F_аsiny и поперечную F_аq = F_аcosy, оси которых соответственно совпадают с продольной и поперечной осями полюсов.

3.3 Установившийся режим трехфазного короткого замыкания синхронного генератора

В установившемся симметричном режиме синхронной машины в обмотках статора протекают установившиеся потоки прямой последовательности с постоянной амплитудой, а в обмотке возбуждения – постоянный ток. Установившиеся токи прямой последовательности создают неизменное по величине магнитное поле реакции, вращающееся с частотой вращения ω_ρ относительно статора и, следовательно, неподвижное относительно ротора. По этой причине в демпферных контурах не индуктируется ток, и они в установившемся режиме себя не проявляют.

Значительно сложнее обстоит дело в переходных режимах. Переходные электромагнитные процессы в синхронной машине возникают вследствие самых различных причин. Эти причины можно разделить на две группы: внутренние повреждения машины и изменения внешних параметров цепи статора. К изменениям внешних параметров машины относятся симметричные и несимметричные КЗ во внешней сети, в том числе КЗ на выводах статора, включения и отключения линий, трансформаторов, параллельно работающих генераторов. Все эти нарушения происходят мгновенно и внезапно.

При нарушении режима в статорной цепи генератора (т. е. при КЗ) обмотка возбуждения благодаря магнитной связи со статорной обмоткой через реактивное сопротивление Х_ad будет оказывать на продольное реактивное сопротивление машины Х_d:

где Х'_d – переходное реактивное сопротивление машины в продольной оси;

σ – общий коэффициент рассеяния машины;

Х_fσ – реактивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения;

Х_ad + Х_fσ = Х_f – полное реактивное сопротивление обмотки возбуждения.

Подобную аналогию у синхронной машины в начальный момент нарушения режима можно усмотреть и в том случае, если машина имеет успокоительные обмотки.

Для данного случая можно получить схему замещения машины в продольной и поперечной осях, следовательно, и установить реактивные сопротивления в соответствующих осях, которыми следует характеризовать машину в начальный момент нового режима.

Обмотка ротора вращается в синхронной машине относительно статорной. Это существенно проявляется в переходном режиме. В начальный момент нарушения режима генератор характеризуется иными реактивными сопротивлениями, нежели в установившемся режиме, причем в течение переходного процесса это реактивное сопротивление не остается постоянным.

Установившийся режим короткого замыкания наступает после исчезновения наведенных в момент возникновения КЗ в обмотках генератора свободных токов (практически через 3-5 с в мощных генераторах, 1¸1,5 с в генераторах средней мощности - 100¸1500 кВ•А и 0,5¸1 с в генераторах малой мощности).

Установившийся режим трехфазного короткого замыкания на выводах генератора соответствует случаю чисто индуктивной нагрузки, поскольку активное сопротивление обмотки статора весьма незначительно по сравнению с его реактивным сопротивлением и им можно пренебречь. Это означает, что поперечная реакция якоря отсутствует. Следовательно, вне зависимости от типа синхронного генератора (явнополюсный или неявнополюсный) установившийся режим можно без заметной погрешности рассматривать только по продольной оси.

Ток установившегося режима КЗ I_¥ является чисто индуктивным, создаваемая им намагничивающая сила продольной реакции статора F_ad действует против полезной намагничивающей силы F_d. Результирующая намагничивающая сила F_d = F_d + F_ad создает магнитный поток воздушного зазора, наводящий в обмотке статора э.д.с. E_d, которая затрачивается на проведение тока I_¥, через индуктивное сопротивление рассеяния статора x_d, т. е.

или

Из изложенного выше следует, что

Отсюда получаем

или

Следовательно, при установившемся режиме КЗ на выводах генератора без АРВ полная э.д.с. Е_d затрачивается на проведение установившегося тока КЗ I_¥ через индуктивные сопротивления х_d и х_ad.

Если КЗ имеет место не на выводах генератора, а за некоторой внешней реактивностью x_вн , то та же э.д.с. Е_d затрачивается на проведение тока I_¥ через три сопротивления: x_вн, x_d и x_ad.