Сверхпереходные параметры синхронной машины

Машины

Баланс магнитных потоков. Переходные параметры синхронной

НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВНЕЗАПНОГО ИЗМЕНЕНИЯ РЕЖИМА

При рассмотрении начального момента внезапного изменения режима синхронную машину можно рассматривать как трансформатор [9]. Исследование начального момента произведем на основе принципа сохранения начального потокосцепления для выявления неизменной ЭДС и сопротивления при переходе от рабочего режима к режиму КЗ. Для машины без демпферных обмоток эти параметры носят название переходных. Рассмотрим изменение периодической составляющей для машины с параметрами, приведенными к статору в системе относительных единиц. Индексы комплексных величин опускаются.

Рассмотрим картину магнитного поля синхронной машины.

	Рис. 6.1. Картина магнитного поля в явнополюсной синхронной машине

Магнитный поток, сцепленный с ротором в момент внезапного изменения режима, остается неизменным. Кроме того, соответствующая ему ЭДС, наведенная в статоре, в тот же момент также остается неизменной. То есть для синхронной машины условия в начальный момент переходного процесса аналогичны тем же условиям для трансформатора, питаемого источником синусоидального напряжения.

Баланс магнитных потоков будет выглядеть следующим образом.

Рис. 6.2. Баланс магнитных потоков в синхронной машине

Из рисунка 6.2 видно, что при внезапном изменении режима остается неизменным результирующий магнитный поток, сцепленный с обмоткой возбуждения:

(6.1)

Часть этого потока, которая связана со статором, с учетом − коэффициента рассеивания обмотки возбуждения, т.е.наводит ЭДС в обмотке статора. Назовем эту ЭДС – переходной ЭДС . Она определяется:

(6.2)

Из (6.2) получаем следующее

. (6.3)

Умножим (6.3) на (-jω). С учетом, что.

Второе слагаемое в правой части уравнения (6.3) есть не что иное, как .

Тогда

. (6.4)

Тогда переходная ЭДС из (6.4)

. (6.5)

До КЗ эту ЭДС можно измерить при условии, что . При этом получим , в остальных случаях она рассматривается как расчетная или фиктивная. Сверхпереходное сопротивление находится как

(6.6)

где .

Из (6.6) видно, что , т.е. сопротивление при КЗ часто падает почти на порядок. Рассмотрим схему замещения.

б)

а)

Рис. 6.3. Схемы замещения синхронной машины по осям в переходном режиме:

а) продольной; б) поперечной

Так как до и после КЗ переходная ЭДС одна и та же, это дает возможность определить продольную составляющую тока КЗ −. При отсутствии контуров по оси q , поэтому , а, следовательно, после КЗ .

Тогда полный ток КЗ будет равен:

. (6.7)

Векторные диаграммы режимов до и после КЗ представлены на рисунке 6.5.

Рис. 6.5. Векторная диаграмма

Здесь

. (6.8)

В (6.8) в скобках под знаком квадратного корня находятся фазные значения величин.

По аналогии с разделом 6.1 рассмотрим явнополюсную синхронную машину с демпферными (успокоительными) обмотками, а также схемы замещения по продольной и поперечной осям. По сравнению с машиной без демпферных обмоток пути изменившегося магнитного потока статора практически полностью замыкаются в воздушном зазоре и не проникают в магнитный ротор. Это приведет к еще большему уменьшению сопротивления машины в сверхпереходном режиме, то есть в начальный момент для машины с демпферными обмотками путь изменившегося магнитного потока статора синхронной машины с демпферными обмотками проходит вне ротора, что резко уменьшает и, следовательно(рис. 6.6).

По оси q демпферная обмотка оказывает влияние, подобное влиянию обмотки возбуждения машины без демпферных обмоток, что приводит к уменьшению сопротивления машины по поперечной оси и возникновению ЭДС .

Рис. 6.6. Путь изменившегося магнитного потока статора синхронной

машины с демпферными обмотками

а) б)

Рис. 6.7. Схема замещения а) по продольной оси; б) по поперечной оси

Применим 2-й закон Кирхгофа к схеме рисунка 6.7а:

, (6.9)

где для (6.9) справедливо .

В выражении (6.9) – поперечная составляющая сверхпереходной ЭДС.

Аналогичную операцию произведем для схемы рисунка 6.7б:

. (6.10)

Здесь – продольная составляющая сверхпереходной ЭДС, при этом .

Тогда величины тока по продольной и поперечной оси и полного тока будут определяться как

(6.11)

По выражениям (6.9) – (6.10) строится векторная диаграмма до и после короткого замыкания (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Векторные диаграммы до и после КЗ

Таким образом, начальные ток и ЭДС приближенно могут быть найдены как

(6.12)

6.3. Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей

при расчете токов КЗ

В начальный момент времени все двигатели, подключенные к системе, ведут себя как генераторы и посылают ток к месту короткого замыкания, увеличивая тем самым ток КЗ, т.е. осуществляется подпитка места, где произошло КЗ. При этом подпитка может достигать 30 % и более от общего тока, и ее необходимо учитывать в расчетах.

Рассмотрим простейшую схему ГПП промышленного предприятия, к которой подключены электродвигатели. Из рисунка 6.9 видно, что в наиболее тяжелых условиях при КЗ находится выключатель отходящей линии. Учет подпитки всегда производится для наиболее тяжелого режима, то есть при включенном секционном выключателе. Можно сделать вывод о том, что номинальные токи не определяют выбор оборудования, силового питающего кабеля и т.д., решающее значение имеют токи КЗ, при расчете которых необходимо учитывать подпитку от всех двигателей.

Рис. 6.9. Подпитка двигателями места КЗ на ГПП

Синхронный двигатель (СД).

Подпитку от синхронного двигателя учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ. СД может работать в двух режимах:

− режим перевозбуждения – при этом . Если при КЗ, то двигатель будет посылать ток к месту КЗ (рис. 6.10);

Рис. 6.10. Расчетная схема замещения

сверхпереходный ток КЗ при этом

; (6.13)

− режим недовозбуждения – при этом . В этом случае, если , то двигатель также будет посылать ток к месту КЗ.

И сверхпереходный ток КЗ в данном случае будет находиться как

. (6.14)

Однако если же и , то двигатель будет потреблять реактивный ток и не увеличивает ток в месте КЗ.

Обычно если двигатель отделен от места короткого замыкания более чем двумя трансформациями [2], подпитку можно не учитывать. При расчете подпитки синхронный двигатель необходимо рассматривать как перевозбужденный.

Асинхронный двигатель (АД)

Расчет подпитки от асинхронного двигателя производится подобно СД, но при меньших значениях ЭДС, что видно из векторной диаграммы рисунка 6.11. Как для СД, так и для АД не учитывается различие параметров по продольной и поперечной осям.

Рис. 6.11. Векторная диаграмма электродвигателя

Знак + соответствует перевозбужденному СД, знак – недовозбужденному СД либо АД.

Максимальный ток подпитки от асинхронного двигателя при трехфазном коротком замыкании на его выводах будет определяться как

, (6.15)

где: , где − кратность пускового тока электродвигателя, .

Если двигателей много, то они рассматриваются как обобщенная нагрузка. При этом принимается . Здесь значения приведены к полной номинальной мощности нагрузки и номинальным напряжениям той ступени, где она присоединена.

Пределы изменения реактивных сопротивлений синхронных генераторов и данных, необходимых для расчета подпитки места КЗ, приведены в таблицах 6.1 и 6.2:

Таблица 6.1

Типовые реактивности генераторов

Параметр	Турбогенератор (неявнополюсный)	Гидрогенератор (явнополюсный)
	0,85…2,56	0,6…1,94
	0,18…0,46	0,2…0,57
	0,07…0,32	0,13…0,45

Таблица 6.2

Сверхпереходные реактивные сопротивления и ЭДС

Генератор
Турбогенератор мощностью менее 100 МВт	0,125	1,08
Турбогенератор мощностью 100 – 500 МВт	0,2	1,13
Гидрогенератор без демпферных обмоток	0,2	1,13
Гидрогенератор с демпферными обмотками	0,2	1,18
Синхронный двигатель	0,2	1,1
Синхронный компенсатор	0,2	1,2
Асинхронный двигатель	0,2	0,9
Обобщенная нагрузка	0,35	0,85