Порядок расчета прочности наклонного сечения

2 3 4 5 6 7 8

Условие прочности наклонного сечения: (27)

где: – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны сечения:

; (28)

– коэффициент условия работы, ;

с – длина проекции наклонной трещины (не менее h₀и не более 2 h₀).

Рис. 4. Расчётная схема.

(29). Минимальное значение Q_b^min= 0.6 R_bt bh₀, (30)

– усилие воспринимаемое хомутами;

- коэффициент условия работы для стержневой арматуры:

Q_sw= (R_sw A_sw /S_w)h₀; (31)

– усилие воспринимаемое отогнутой арматурой;

. (32)

Прядок расчета прочности сжатой полосы между наклонными трещинами:

(33)

Q – значение поперечной силы в расчетном сечении;

; (34)

S_W– расстояние между хомутами: S_W≤ h₀/3;

А_S_W – площадь поперечной арматуры в нормальном сечении;

(35)

Последовательность практического расчета прочности наклонного сечения изгибаемого элемента.

Пример расчета №5. Дано: Q, b, h, В, R_s, R_b, R_bt, E_s, E_b: 100 кН, 25см, 50см, В25, 350 МПа, 13 МПа, 0.9 МПа,

Необходимо определить минимальное поперечное армирование в изгибаемом элементе (балке или в плите): n_w, d_w, S_w

1. Определяется значение рабочей высоты сечения элемента с учетом защитного слоя бетона: h₀= 50 – 5 = 45см;

2. Согласно (30) определяется минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном: Q_b^min = 0.6х90х25х45 = 60.75 кН.

3. Из условий минимальной трудоемкости и стоимости в первом приближении принимаем минимальное конструктивное армирование балки вязанными каркасами (хомутами): n_w = 2 при ширине балки 25см; d_w = 6мм – для вязанных каркасов; S_w = h₀/3 =45/3 = 15см.

4. Cогласно формул (31 и 32) определяем минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемое хомутами при A_sw = 2x0.283 = 0.57cм²:

Q_sw = (0.8х350(100)х0.57/15)х45 = 47.88 кН.

5. Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном и арматурой:

Q_b + Q_sw = 60.75 + 47.88 = 108.63кН,

что больше Q = 100 кН. Условие прочности выполнено при минимальном поперечном армировании.

6. Проверка прочности сжатой полосы между наклонными трещинами.

- cогласно (34) определяем коэффициент, учитывающий влияние поперечного армирования на прочность бетона сжатой полосы:

;

- согласно (35) определяем коэффициент:

;

- согласно (33) определяем прочность сжатой полосы:

= 0.3х1.05х0.87х1300х25х45 = 400.8 кН. Условие прочности сжатой полосы выполняется.

Таблица 5

Варианты заданий

№№	в, мм	h, мм	Класс бетона, В	Класс арматуры	Поп. cила Q, кН
			В20	А300	102.0
			В25	А400	160.5
			В15	А300	85.6
			В20	А400	135.8
			В15	А300	58.3
			В15	А400	54.2
			В20	А300	126.6
			В20	А400	169.7
			В25	А300	132.5
			В25	А300	159.7
			В20	А300	208.0
			В25	А400	148.2
			В20	А300	251.5
			В25	А400	119.0
			В15	А300	61.5
			В20	А400	132.4
			В25	А300	128.6
			В20	А300	73.5
			В15	А400	111.8
			В25	А300	85.5
			В20	А400	201.2
			В20	А300	99.9
			В25	А400	164.8
			В25	А300	145.8
			В25	А400	250.0
			В20	А300	162.5
			В25	А300	231.0
			В20	А400	160.6
			В20	А300	90.4
			В20	А400	135.5

ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы. Госстрой России, -М.,: ГУП ЦПП, 1998, 214 с.

2. Саламахин П.М. и др. Мосты и сооружения на дорогах. Ч.1-М., Транспорт, 1991, 344 с.

3. Власов Г.М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов. М., Транспорт,1992, 256 с.

4. Петропавловский А.А. и др. Проектирование деревянных и

железобетонных мостов, М., Транспорт, 1978, 360 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Расчетные сопротивления бетона

Вид сопротивления	Усл об.	Расчетное сопротивление, МПа (кг/см²) бетонов класса
В20	В22,5	В25	В27,5	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
При расчетах по предельным состояниям первой группы
Сжатие осевое (призменная прочность)	R_b	10.5 (105)	11.75 (120)	13.0 (135)	14.30 (145)	15.50 (160)	17.50 (180)	20.0 (205)	22.0 (225)	25.0 (255)	27.50 (280)	30.0 (305)
Растяжение осевое	R_bt	0.85 (8.5)	0.90 (9.0)	0.95 (10.0)	1.05 (10.5)	1.10 (11.0)	1.15 (12.0)	1.25 (13.0)	1.30 (13.5)	1.40 (14.0)	1.45 (14.5)	1.50 (15.5)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Нормативные и расчетные сопротивления арматуры

Класс арматурной стали	Диаметр, мм	Нормативные сопротивления растяжению R_sn и R_ph, МПа (кг/см²) при расчетах по предельным состояниям второй группы R_s_,_ser R_p_,_ser	Расчетные сопротивления растяжению при расчетах по предельным состояниям I группы для автодор. и городских мостов R_s и R_p/ R_sw, МПа (кг/см²)

Ненапрягаемая арматура
1. Стержневая: а) гладкая А-1	6-40	235 (2400)	210 (2150)/
б) перидического профиля А-II, A_c-II	10-40	295 (3000)	265 (2700)/
A-III	6 и 8	390 (4000)	340 (3450)/
10-40	390 (4000)	350 (3550)/

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Модуль упругости бетона

Класс бетона по прочности на сжатие	В20	В22,5	В25	В27,5	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
E_Bx10^-3 МПа (кг/см²)	27,0 (275)	28,5 (290)	30,0 (306)	31,50 (321)	32,50 (332)	34,50 (352)	36,0 (367)	37,50 (382)	39,0 (398)	39,50 (403)	40,0 (408)

Примечания: Значение Е_В следует уменьшить на 10 % для бетона, подвергнутого термовлажностной обработке, а так же для бетона, работающего в условиях попеременного замораживания и оттаивания. Модуль сдвига бетона G_b следует принимать равным 0,4 Е_В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

«Проектирование железобетонных конструкций инженерных сооружений из обычного ненапряженного железобетона».

к практическим занятиям по курсу «Инженерные сооружения в транспортном строительстве» для студентов по направлению подготовки 270800.62 «Строительство», профиль «Автомобильные дороги»

Часть 1. Расчеты на прочность железобетонных изгибаемых моментов.

Составители: Иванов Г.П., Петропавловских О.К.

Редактор Ханафиева Л.З.

Издательство:

Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Подписано в печать	Формат 60х84/16
Заказ №	Печать ризографическая	Усл.–печ.л. 2.43
Тираж 50 экз.	Бумага офсетная №1	Учетн.–изд.л. 2.43