2015-04-12
440
Рабочие файлы: [Интеграторы]
На компьютерах, дискретных по своей природе, реализовать интегратор, лишенный методических погрешностей невозможно. Существует группа классических подпрограмм (функций), которые реализуют операцию интегрирования. В простейшем случае математическая функция, закрепленная за всеми интеграторами модели, имеет вид: y [ n ]= y [ n −1]+ x [ n ], – где: x [ n ] – входной аргумент, y [ n ] – возвращаемое значение. Погрешности у этих подпрограмм в конкретных ситуациях проявляются по-разному, поэтому все программы математического моделирования в своих настройках содержат переключатель методов интегрирования. Обычно в список входят следующие методы:
· Эйлера (с запаздыванием)
· Трапециидальный
· Рунге-Кутта 2-ого порядка
· Рунге-Кутта 4-ого порядка
· Адаптивный Рунге-Кутта 5-ого порядка
· Адаптивный Булирша-Стоера
· Эйлера (с упреждением)
На рисунке для справки представлены блок-схемы, передаточные функции и частотные характеристики основных дискретных квазианалогов интеграторов. Особенность блок-схем интеграторов построенных согласно методам Эйлера с упреждением и трапеций состоит в том, что их пропорциональный канал разорван с помощью неявного решателя. В противном случае их нельзя было бы использовать в блок-схемах с обратными связями.
