Решение задач, связанных с различными процессами (наполнение бассейна и др.)

Решение задач, связанных с различными процессами.

Наполнение бассейна.

Пример. Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 ч. За сколько ч может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 ч быстрее, чем вторая?

I II вместе

V 1 1 1

N 1/x 1/x+3 1/2

t x x+3 2

x=3

Задача: В одном резервуаре 380 м³ воды, в другом 1500 м³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают по 60 м³ воды. Через сколько часов в резервуарах воды станет поровну?

Решение:

1) 80+60=140(м³/ч) – скорость сближения воды

2) 1500-380=1120(м³)

3) 1120:140=8(ч)

Ответ: через 8 ч.

Из пункта A в пункт B выехал велосипедист. Через 2 часа из пункта A в пункт B выехал мотоциклист, который приехал в пункт B одновременно с велосипедистом. Когда велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу, они встречаются через 1 час 20 минут. Сколько времени велосипедист едет из A в B?

1. Два землекопа вместе тратят на рытье траншеи 8 часов. Если эту траншею будет рыть только первый землекоп, он затратит на работу на 12 часов меньше, чем потребовалось бы работающему в одиночку второму землекопу. Сколько времени потребуется на рытье траншеи каждому из землекопов?

2. Трактористы вспахали поле за 3 дня. В первый день они вспахали 4/7 поля, во второй день – 40% поля, а в третий день – все остальные 48 га. Найдите площадь поля

3. К бассейну подведены 3 трубы. Первая наполняет бассейн за 2 часа, вторая - за 3 часа, третья - за 6 часов. За какое время наполнят бассейн все три трубы одновременно?

4. Четыре пуговицы и три булавки стоят 26 копеек, а две булавки и 2 пуговицы 14 копеек. Сколько придется заплатить за 8 пуговиц и 7 булавок?