Задача 3. Собрали 100 кг грибов, оказалось, что их влажность 99%, когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%

Собрали 100 кг грибов, оказалось, что их влажность 99%, когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%.

Какой стала масса этих грибов после подсушивания?

Решение:

x =100%

1кг=2%

x = 100%: 2% = 50% = 50 (кг) – грибов стало после подсушивания

Ответ: 50 кг.

Пример 10.

Купец привез на ярмарку табун лошадей для продажи. В первый день он продал половину всех лошадей и еще лошади; во второй день он опять про­дал половину оставшихся после первого дня лошадей и еще лошади; в третий день ситуация повторилась, а в четвертый день он продал 5 оставшихся лошадей. Сколько лошадей привез купец на ярмарку?

Решение. Кажущаяся парадоксальность условия легко разрешается: так как

лошади продать невозможно, то сначала было нечетное число лошадей. Обозначим это число через 2k + 1. Тогда в первый день было продано

(2k+1)+ = k +1

лошадей, а осталось 2k + I - (k + 1) =k лошадей. Во второй день ситуация повторилась. Значит, число k — нечетное. Полагая k=2p+1 к рассуждая, как и ранее, получаем, что после второго дня осталось р лошадей. В третий день ситуация снова повтори­лась. Значит, число р — нечетное. Теперь, полагая p= 2s +1, заключаем, что после третьего дня осталось s лошадей, которые были проданы в четвертый день. Но по условию s = 5. Отсюда последовательно находим:

р = 11Þ k = 23 => 2k + 1 = 47 лошадей.

Задачу можно решить по-другому, обозначив число лошадей в табуне через х. Тогда по условию имеем:

продано в первый день:	осталось после первого дня:
продано во второй день:	после второго дня осталось:
продано в третий день:	осталось после третьего дня:

По условию в четвертый день купец продал 5 лошадей, оставшихся после третьего дня, т.е.

Отсюда находим х = 47.