Упражнения. 1. Построить графики функций

1. Построить графики функций:

а) б) в) .

2. 1) Постройте график функции

а) найдите точки пересечения графика с осями координат
б) найдите значение функции, если значение аргумента равно −1
в) при каком значении функция принимает значение, равное 8
г) принадлежит ли графику функции точка	нет
д) найдите точку пересечения графика данной функции и функции

2) Постройте график функции

а) найдите точки пересечения графика с осями координат
б) найдите значение функции, если значение аргумента равно −1
в) при каком значении функция принимает значение, равное 8
г) принадлежит ли графику функции точка	да
д) найдите точку пересечения графика данной функции и функции

3. Постройте на одном чертеже графики функций. Укажите координату вершин

треугольника, стороны которого лежат на заданных прямых

, , (−3; −3), (1;1), (5; −3)

4. Найдите координаты точки графика функции

− с одинаковыми координатами

− сумма координат которой равна 19 (3;16)

5. Точка В лежит на отрезке АС, длина

которого равна 8. Постройте график

зави­симости длины у отрезка ВС от (4;4)

длины отрезка АВ (0< <8) и укажите

точку, со­ответствующую середине отрезка АС.

6. Определите без построения прямой, в а) I, III, IV

каких четвертях проходит график функции б) I, II, III

а) б) в) в) I,II, IV

7. Является ли линейной функция:

(нет)

(нет)

8. Сколько решений имеет система уравнений (выразить у и решить устно используя коэффициенты пропорциональности):

1 решение

1 решение

множество

совпадают

9. Решить графически систему уравнений:

Обратная пропорциональность

− действительное число

Свойства функции

1. Область определения:

2. Область значений:

3. Четность, нечетность: нечетная

4. Нулей нет.

5. Промежутки знакопостоянства:

если , то

если , то

6. Промежутки монотонности:

если , то функция убывает на каждом из промежутков ;

если , то функция возрастает на каждом из этих промежутков.

7. Экстремумов нет.