Способы изучения стохастических связей

Приемы стохастического (корреляционного) анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями вероятностная.

Различают:

Ø парную корреляцию;

Ø множественную корреляцию.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным.

Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

Ø наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

Ø исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Корреляционный анализ позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Первая задача решается путем подбора и обоснования соответствующего типа уравнения связи и нахождения его параметров, уравнение связи обосновывается с помощью графиков, аналитических группировок и т.д.

Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить:

уравнением парной регрессии: Yx = a + bx;

уравнением множественной регрессии: Yx = a + b1x1+ b2 x2 + …+ bn xn,

где: а – свободный член уравнения при х=0;

х1,х2…хn – факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя;

b1,b2 …bn – коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

По такому же принципу решается уравнение связи при криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями. Когда при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться (например, зависимость производительности труда рабочих от их возраста), лучше всего подходит парабола второго порядка:

Yx = a + bx + cx.

Кроме параболы для описания криволинейной зависимости в корреляционном анализе очень часто используется гипербола:

b

Yx = a -----.

x

При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (третьего, четвертого порядка и т.д.), а также квадратические, степенные показательные и другие функции.

Таким образом, используя тот или иной тип математического уравнения, можно определить степень зависимости между изучаемыми явлениями, узнать на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного показателя с изменением факторного на единицу.

Однако регрессионный анализ не дает ответа на вопрос о тесноте связи. Для измерения тесноты связи между факторными и результативным показателями исчисляется коэффициент корреляции.

Решение задач многофакторного корреляционного анализа достаточно сложно и трудоемко, поэтому для их решения широко применяются ПЭВМ и типовые программы.

Вопросы для самоконтроля.

1. Охарактеризуйте сущность факторного анализа? Где он возник, получил развитие, и какое место занимает в современном АХД?

2. Какие виды факторного анализа Вы знаете? Раскройте сущность каж-

дого вида.

3. Какая разница существует между детерминированным и стохастическим факторным анализом?

4. Доложите последовательность проведения факторного анализа?

5. Назовите основные приемы, используемые для измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

6. Охарактеризуй те сущность, область применения и процедуры расчетов в приемах: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, интегральном способе.

7. Назовите типы моделей используемые в детерминированном факторном анализе и приведите пример каждого типа модели.

8. Каковы достоинства и недостатки способа цепных подстановок?

9. В чем преимущество интегрального способа перед способами элиминирования?

10. В чем состоит различие между способами абсолютных и относительных разниц?

11. Каковы достоинства и недостатки индексного метода?

12. Для чего и в каких случаях используются приемы корреляционного анализа? Каковы его задачи?

Тесты по теме.

1. Факторный анализ можно классифицировать следующим образом:

а) прямой и обратный;

б) положительный и отрицательный;

в) функциональный и вероятностный;

г) одноступенчатый и многоступенчатый;

д) статический и динамический;

е) качественный и количественный;

ж) пространственный и временной;

з) ретроспективный и перспективный.

2. Высказывание «… факторный анализ направлен на исследование не прямых, а косвенных связей, по которым нельзя построить детерминированную модель, носит вспомогательный характер и являет ся инструментом углубления функционального анализа факторов …» можно отнести:

а) к детерминированному факторному анализу:

б) к стохастическому факторному анализу.

3. Жесткую математическую зависимость между результатом и факторами изучают с помощью:

а) функционального факторного анализа;

б) вероятностного факторного анализа;

в) комплексного анализа.

4.Если результат в функциональной факторной модели – это сумма показателей-факторов, то это:

а) мультипликативная модель;

б) аддитивная модель;

в) кратная модель.

5.Если результат в функциональной факторной модели – это произведение показателей-факторов, то это:

а) аддитивная модель;

б) мультипликативная модель;

в) кратная модель.

6. Если результат в функциональной факторной модели – это частное показателей-факторов, то это:

а) кратная модель:

б) мультипликативная модель:

в) аддитивная модель.

7. При использовании метода «балансовой увязки» нужно:

а) к отчетной факторной модели прибавить базисную модель;

б) из базисной факторной модели вычесть отчетную модель;

в) составить факторную модель.

г) из отчетной факторной модели вычесть базисную модель;

д) показатели отчетной и базисной факторных моделей поделить

друг на друга.

8. Способ «цепных подстановок» состоит из следующих шагов:

а) последовательная замена базисной величины одного показателя его

фактическим значением;

б) последовательная замена фактической величины одного показателя-

фактора его базисной величиной;

в) при каждой подстановке производится расчет результата, используя

факторную модель;

г) последовательное вычитание из базисной факторной модели

промежуточного результата.

д) последовательное вычитание из последующего результата

предыдущего.