Моделирование – это метод научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования, выражающая взаимосвязь исследуемого показателя с показателями факторами в форме конкретного математического уравнения или системы уравнений.
Различают следующие типы факторных моделей:
1. Аддитивные модели:
п
Y = Σ X 1 + X2 + X3 + …+ Xn
I=1
Результат – это сумма(разность) факторов.
2. Мультипликативные модели:
n
Y = П Хi = X1 x X2 x X3 x…x Xn
i=1
Результат – это произведение факторов.
3.Кратные модели:
X1
Y =---------
X2
Результат – это частное от деления.
4.Смешанные модели:
(X1 – Xo) x X2
Y = (X1 + X2) x X3; Y = ---------------------- и т.д.
X3
Результат – это сочетание предыдущих моделей в одной.
Этим основным типам моделей соответствуют методы факторного моделирования:
1. Метод удлинения факторной модели путем замены одного фактора на сумму однородных показателей. Например, исходная факторная модель:
В
Y = --------,
А
но В состоит из суммы элементов: В=b11 + b12 + b13 + b14, тогда
B b11+b12+b13+b14 b11 b12 b13 b14 n
Y= ------ = -------------------------= ----+ ----+----+-----= x1+x2+x3+x4 = Σ Xi
A A A A A A i=1
Получилась аддитивная факторная модель.
2. Метод расширения факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на произведение однородных показателей.
В
Например, исходная факторная модель: Y = ------
А
Но если умножить и числитель, и знаменатель на одни и те же показатели, тогда:
B B x c x d x e B c d e n
Y = ---- = --------------------= ---- x ---- x ---- x---- = X1 x X2 x X3 x X4 = ПXi
A A x c x d x e c d e A i=1
В результате получилась мультипликативная факторная модель.
3. Метод сокращения факторной модели, путем деления одного или нескольких факторов на новые показатели.
B
Например, исходная факторная модель: Y = ---------
A
Но если числитель и знаменатель разделить на новый показатель, то
В
----------
С Х1
Y = ---------- = -----------
А Х2
-------
С
Получилась новая кратная модель.