Формула деления комплексных чисел в тригонометрической форме

Возьмем два комплексных числа в тригонометрической форме.

, где z ₂≠0.

Используя формулу деления комплексных чисел вида

,

получим для наших двух комплексных чисел формулу:

=

/учитывая основное тригонометрическое тождество, согласно которому =1/

= ()+ () i =

/используя тригонометрические свойства косинуса и синуса суммы и разности/

=

Таким образом, для нахождения частного z₁/z₂ следует модуль числа z₁ разделить на модуль числа z₂, а из аргумента числа z₁ вычесть аргумент числа z₂