Построение линии пересечения геометрического тела плоскостью

Рассмотрим решение задачи с учетом вышеприведенного теоретического материала.

Решение задачи начинаем проводить в следующем порядке:

1.Соединив точки, задающие плоскость, получаем плоскость, заданную треугольником.

2.Проводим преобразование плоскости в проецирующую.

3. В данное преобразование забираем геометрическое тело.

4.В системе плоскостей проекций П1 и П4 решаем задачу по построению линии пересечения геометрического тела, заданного несколькими поверхностями, с проецирующей плоскостью.

В результате на плоскости проекций П1 получим проекцию линии пересечения. Далее необходимо построить фронтальную проекцию линии пересечения. Для этого поочередно строим фронтальные проекции точек сечения из условия преобразования проекций заменой плоскостей. А именно, расстояние от проекции А4 до оси Х2 равно расстоянию от проекции А2 до оси проекций Х1 (рис. 21).

Все построения надо проводить аккуратно и обязательно обозначать все получаемые точки построения. В противном случае можно легко запутаться. Желательно сначала построить все на черновике и только затем определить, как расположить формат А3, на котором будет проводиться дальнейшее решение задачи, а, именно, построение натурального вида сечения.

Натуральный вид фигуры, полученной в сечении, необходимо строить с помощью замены плоскостей проекций. Построение проводим на свободном поле чертежа.