Простейшим положением поверхности является положение, при котором поверхность проецируется на плоскость проекций в линию. В этом случае одна из проекций линии пересечения поверхностей известна: это часть линии, в которую проецируется одна из поверхностей, заключенная в пределах проекции другой поверхности. Например, если рассматривать пересечение цилиндра прямого кругового с конусом, то проекцией линии пересечения их является часть окружности, в которую проецируется цилиндр, заключенная в пределах проекции конуса (рис. 23).
Вторую проекцию линии пересечения строят по точкам из условия принадлежности точек линии пересечения второй поверхности, например, если рассматривать предыдущий пример, то поверхности цилиндра (рис.24).