2015-04-12
3896
Для построения линии пересечения двух поверхностей часто применяют метод вспомогательных секущих плоскостей. Смысл этого метод заключается в том, что вводят дополнительную секущую плоскость, которая пересекает обе поверхности. Затем строят линии пересечения обеих поверхностей секущей плоскостью. Точка пересечения этих линий и есть общая точка этих поверхностей. Пересекая поверхности рядом дополнительных плоскостей, получают множество точек, общих для пересекающихся поверхностей.
Как выбрать положение или вид этих вспомогательных плоскостей?
Дополнительные плоскости подбирают таким образом, чтобы они в пересечении с поверхностями давали простые линии пересечения, например, окружности или прямые. Кроме того, эти линии при проецировании на плоскости проекций, должны проецироваться в натуральную величину. Для этих целей подходят обычно плоскости уровня. Рассмотрим на примере работу с одной плоскостью, которую выберем перпендикулярно оси вращения конуса (рис.25).
При решении задач по построению линии пересечения поверхностей необходимо находить характерные точки линии пересечения. Эти точки, как правило, являются точками пересечения очерковых образующих, если поверхности имеют общую ось симметрии, как в примере, рассмотренном на рис.25. Так как эти точки лежат на очерке (точки С и К), то их горизонтальные проекции лежат на оси симметрии поверхностей (рис.26).
