Постановочный этап

На большую часть экономических показателей влияет не один, а несколько факторов, отбор которых производится на основе качественного теоретико-экономического анализа: они подбираются из сущности проблемы, анализируется их взаимное влияние и влияние на результирующий признак. В этом случае эконометрическая модель содержит много переменных и называется множественной регрессионной моделью.

2. Спецификация модели м ножественной регрессии

Множественный регрессионный анализ используется в случае, когда зависимая переменная y гипотетически связана с более чем одной независимой переменной уравнением .

Спецификация модели множественной регрессии включает решение двух задач. Первая задача заключается в выборе независимых переменных . Вторая задача состоит в выборе формы зависимости y от переменных .

Факторы , включаемые в модель, должны отвечать следующим требованиям:

1) быть количественно измеримыми;

2) не должны быть коррелированны между собой.

При нарушении требования 2) невозможно определить индивидуальное влияние отдельных регрессоров на результат , что является весьма актуальным при осуществлении прогнозов.

Отбор факторов , как правило, осуществляется в несколько этапов. Сначала отбираются факторы, связанные с изучаемым явлением на основе данных теоретического исследования (т.е. на основе экономической теории). Далее отобранные факторы подвергаются проверке существенности их влияния на изучаемый показатель с использованием методов математической статистики, малозначимые факторы при этом из модели исключаются.

Один из методов отбора факторов базируется на анализе матрицы (таблицы) парных коэффициентов корреляции. Элементами ее являются коэффициенты парной корреляции факторов как с зависимой переменной , так и между собой.

По данным такой таблицы можно примерно оценить, какие факторы существенно влияют на переменную , а какие – несущественно, а также определить взаимосвязь между факторами, т.е. корреляцию между объясняющими переменными. Считается, что две переменные и явно коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если . В таком случае одна из них исключается из модели. Предпочтение отдается тому фактору, который достаточно тесно связан с результативным фактором, но имеет при этом наименьшую тесноту связи с другими объясняющими факторами.

Результаты неправильной спецификации переменных в уравнении отражаются на модели следующим образом:

1) Если опущена переменная, которая должна быть включена, то оценки регрессии часто оказываются смещенными.

2) Если включена переменная, которая не должна присутствовать в уравнении, то оценки регрессии могут быть несмещенными, но неэффективными.

Модель множественной линейной регрессии описывается уравнением

где коэффициенты , j = 1, 2,…, m, характеризуют среднее изменение результата с изменением фактора на единицу при неизменном значении других факторов.

Уравнение множественной регрессии также может быть описано следующими функциями:

– степенной (тогда , j = 1, 2,…, m, – коэффициенты эластичности, которые показывают, на сколько процентов изменится в среднем результат с изменением фактора на 1 % при неизменности действия других факторов);