Упражнения. 1. Определите, являются ли корректными следующие вопросы: 1.1

1. Определите, являются ли корректными следующие вопросы: 1.1. Какая река является самой длинной рекой в мире?

ПО

1.2. Почему мы, как и все цивилизованные страны, до сих пор не отменили закон о смертной казни?

1.3. В каком городе родился А. С. Пушкин?

1.4. Из чего состоит вода?

1.5. Он что, женился на сестре своей вдовы?

1.6. «Ты перестал бить своего отца?»

1.7. «И какой же русский не любит быстрой езды?»

1.8. Как зовут космонавта, побывавшего на Марсе?

1.9. Между какими странами заключен «Минский договор 2000 года»?

1.10. Кто автор романа «Америка»?

1.11. Сколько крыльев у кентавра?

1.12. Какие четные числа не делятся на 2?

1.13. Почему карлики не любят рыбу?

1.14. Чем были обмазаны Ноев ковчег и корзина из ивовых прутьев, в которой младенец Моисей был пущен по волнам Нила?

1.15. Какой гороскоп указывает на месяц, а какой - на год рождения человека?

1.16. На что указывает «русский» гороскоп?

1.17. Как назывался первый в истории искусственный между­народный язык общения?

1.18. Что изучает «делопроизводство» и где оно применяет­ся?

2. Как бы вы решили следующие задачи-вопросы?

2.1. Студент ложится спать в 8 часов вечера, а будильник за­
водит на 9 часов утра. Сколько он будет спать?

2.2. Есть ли 8 марта в Австралии?

2.3. На ферме было 10 овец. Все, кроме 9, сдохли. Сколько осталось овец?

2.4. Вы - пассажир авиарейса «Минск - Прага», собираетесь встретить Рождество в столице Чехии. Сколько жилетов безопасности в салоне?

2.5. Обычно месяц заканчивается 30-м или 31-м числом. В каком месяце есть 28-е число?

2.6. Вы спускаетесь в подвал, в котором есть две лампы -электрическая и керосиновая. Что вы зажжете в первую оче­редь?

2.7. Дерево пилят на 10 частей. Сколько потребуется распи­лов?

2.8. На руках 10 пальцев. Сколько будет пальцев на Юруках?

2.9. Какое количество зверей взял Ной в свой ковчег?

2.10. В комнате горело 5 свечей. Две погасли. Сколько свечей
осталось?

3. О каких вопросах идет речь в бессмертном монологе Гамлета?

Быть или не быть — таков вопрос;

Что благородней духом — покоряться

Пращам и стрелам яростной судьбы

Иль, ополчась на море смут, сразить их

Противоборством? Умереть, уснуть —

И только; и сказать, что сном кончаешь

Тоску и тысячу природных мук,

Наследье плоти, — как такой развязки

Не жаждать? Умереть, уснуть. — Уснуть!

И видеть сны, быть может? Вот в чем трудность;

Какие сны приснятся в смертном сне,

Когда мы сбросим этот бренный шум, —

Вот что сбивает нас; вот где причина

Того, что бедствия так долговечны;

Кто снес бы плети и глумленье века,

Гнет сильного, насмешку гордеца,

Боль презренной любви, судей медливость,

Заносчивость властей и оскорбленья,

Чинимые безропотной заслуге,

Когда б он сам мог дать себе расчет

Простым кинжалом? Кто бы плелся с ношей,

Чтоб охать и потеть под нудной жизнью,

Когда бы страх чего-то после смерти —

Безвестный край, откуда нет возврата

Земным скитальцам, — волю не смущал,

Внушая нам терпеть невзгоды наши

И не спешить к другим, от нас сокрытым?

Так трусами нас делает раздумье,

И так решимости природный цвет

Хиреет под налетом мысли бледным,

И начинанья, взнесшиеся мошно,

Сворачивая в сторону свой ход,

Теряют имя действия. Но тише!

Офелия? — В твоих молитвах, нимфа,

Да вспомнятся мои грехи.

(Вильям Шекспир. Гамлет. Мн., 1974. С. 76-77)

нято выделять четыре основных закона мышления: тождест­ва, непротиворечия, исключенного третьего и дос­таточного основания.

В логике принято выделять четыре основных
закона мышления: тождества, непротиворечия,
исключенного третьего и достаточного основа­
ния *

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ 4.1.Общая характеристика закона мышле-

4.2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

ния.

4.2. Основные законы формальной логики.

Контрольные вопросы. Упражнения.

4.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОВ МЫШЛЕНИЯ

Закон логики

Содержание предмета логики рас­крывается через анализ форм мысли и законов мышления. В первой главе мы определили закон мышления как существенную связь мыслей между собой. Мысли связаны с внешним миром через чувства, логическое в них переплетается с интуитивным, создавая сложный мыслительный процесс. По­этому наряду с понятийным мышлением говорят также о мыш­лении интуитивном, образном, наглядно-действенном.

Мышление «управляется» разными законами. Каждый из них устанавливает определенную связь мыслей и по-своему отражает объективную логику окружающей действительности.

Формально-логические законы устанавливают правила рас­суждения и изучаются в формальной логике. Исходя из опреде­ления закона мышления, логика устанавливает законы относи­тельно любой формы мысли или логических операций с ними. Например, во второй главе был сформулирован закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Он действу­ет в операциях обобщения и ограничения понятий.

Помимо законов «по формам мысли» существуют также за­коны, которые действуют во всех формах мысли. В логике при-

Четыре закона

Их число и последовательность не случайны. Каждый последующий закон предполагает соблюдение предыдущих и выдвигает опреде­ленное требование по отношению к мышлению: однозначность, непротиворечивость, последовательность, доказательность рас­суждения. Нарушение требований любого закона ведет к логиче­ской ошибке и неправильным результатам. Тип ошибки зависит от типа закона, который нарушен. Это видно из таблицы основ­ных законов мышления. Мышление, удовлетворяющее логиче­ским требованиям, в логике называется правильным. «Правиль­ность» — показатель логической культуры. Значит, логичное мышление, в отличие от нелогичного, соответствует законам логики:

Таблица основных законов мышления

Название закона	Содержание закона	Символическая за­пись	Ошибка
I. Закон тожде­ства (ЗТ)	В ходе рассужде­ния о чем-либо объем и содержа­ние мыслей долж­ны быть уточнены и оставаться не­изменными до конца рассужде­ния. Требует от мышления точно­сти, ясности,	В классической логике: А равно А; А = А; В символической логике: р -» р, читается: если р, то р.	Ошибка «под­мены понятия». Причины ошиб­ки: а) логическая - отсутствие логи­ческой культу­ры, нетребова­тельность к точ­ности мысли

Продолжение табл

Окончание табл.

В классической логике: не может быть одновременно А и не-А, АнВ. В символической логике: 1(Р&1р), читается: невер­но, что р и не-р

В классической логике: А либо не-А. В символической логике: pvlp, читается: либо р, либо не-р

II. Закон иепротиворе-чия (ЗН)

III. Закон ис­ключенного третьего (ЗИТ)

определенности, адекватности, од­нозначности.

Если рассужде­ние приходит к формулировке даух противоре­чивых или проти­воположных су­ждений, то оба онн не могут быть одновре­менно истинны­ми. Значит, одно из иих обязатель­но будет ложным.

Требует от мыш­ления непротиво­речивости и при­меним как к кон­трарным, так и к контрадикторным формам мысли

Если рассужде­ние приходит к формулировке Двух противоре­чивых или проти­воположных су­ждений, то, по­скольку, согласно ЗН, они не могут быть одновре­менно истинны­ми и одно из них обязательно лож­но, то в отноше­нии противоречи­вых суждений дан­ный закон (ЗИТ)

б) лингвистиче­
ская - омони­
мичность языка.

в) психологиче­
ская -ассоциа­
тивность мыш­
ления

Ошибка «про­тиворечивости в рассуждении». В случае ошибки допускается следствие: (р &1 р) -> _q> читается: если р и не-р, то q, что означает: «из лжи следует все что угодно»

Ошибка «непо­следовательно­сти в рассужде­нии».

Довести рассуж­дение до логиче­ского конца озна­чает установить, какое из проти­воречивых суж­дений истинно, а какое ложно

	утверждает, что н ложными они од­новременно быть не могут. Одно из противоречивых суждений всегда ложно, а другое -истинно. Третьего не дано. К конт­рарным случаям ЗИТ не приме­ним. Требует от мышления после­довательности, завершенного рассуждения	\
IV. Закон дос­таточного ос­нования (ЗДО) •	Любой вывод, к которому прихо­дят в результате рассуждения, должен быть дос­таточно обосно­ван. Требует от мышления обос­нованности, дока­зательности, аргу­ментированности рассуждения	Символической записи не имеет, т. к допускает раз­ные формы обос­нования	Ошибка «бездо­казательного рассуждения», «декларативно­сти», «необос­нованности», «неаргументи­рованного рас­суждения»

Логичное мышление

Интуитивно мы различаем, какой человек рассуждает логично, а какой -нет. Изучение логики, и в частности ее основных законов, позволяет вы­явить сознательные критерии логичного мышления. Сравни­тельная характеристика логичного и нелогичного мышления да­на в следующей таблице:

Критерии логичного мышления

Логичное мышление	Нелогичное мышление
ЗТ - определенное, точное, однознач-	ЗТ - неопределенное, путаное, неодно-
ное;	значное;
ЗН - непротиворечивое;	ЗН - противоречивое;
ЗИТ - последовательное, завершенное;	ЗИТ - непоследовательное, безрезуль-
	татное;
ЗДО - обоснованное, доказательное	ЗДО- необоснованное, бездоказательное

Законы мышления выступают нормами, условиями истинно­сти наших рассуждений. Один за другим они формулируют тре­бования, гарантирующие правильность мышления. И. В. Гете описывает этот процесс так:

«Употребляйте с пользой время, Учиться надо по системе. Сперва хочу вам в долг вменить На курсы логики ходить. Ваш ум, нетронутый доныне, На них приучат к дисциплине, Чтоб взял он направленья ось, Не разбредаясь вкривь и вкось»'.

статус киноактера воинское отличие елочное украшение класс гостиницы крепость коньяка

Закон тождества исключает всевозможные подмены смы­слов. Как можно добиться взаимопонимания? - Для начала уста­новив точный смысл понятий и значение слов. Человек, не даю­щий себе труда дождаться контекста, поспешный и суетный в мышлении, начинающий отвечать на вопрос, не дослушав его до конца, чаще совершает ошибку, именуемую подменой понятия. Без контекста, смысловой подсказки нельзя включаться в разго­вор, содержащий слова — омонимы. Например, такие слова, как «звезда», «ключ», «рыба», - очень многозначны. В этом можно убедиться, перечислив их возможные значения. небесное тело

«Звезда»

.^. живое существо «Рыба»^^£ позиция в домино N^ знак гороскопа» продукт питания, блюдо

«Ключ*

инструмент для открывания двери музыкальный знак шифр-разгадка слесарный инструмент источник воды мотив преступления

Подумайте.

Приведите примеры омонимов,
имеющих 5 и более значений.
___________________ ₍ Значение закона тождества вели­
ко во многих профессиях. Юрист,
журналист, историк, экономист, медик, педагог постоянно осу-

¹ Гете И. В. Фауст. Избранные произведения: В 2 т.Т. 2. М., 1995. С. 193.

ществляют процедуры, основанные на законе тождества: опо­знание места происшествия, орудия, человека; установление подлинности различных документов, денежных купюр, соответ­ствия расписаний, показаний, цитирование и воспроизведение правильных определений на экзамене и т. д. Подмена лица, лож­ное алиби, ложный след — вариации этого закона в логике детек­тивного жанра. В рассказе А. Кристи «После похорон» исполь­зован прием подмены лица. Истинная* виновница преступления (ложная мисс Кора) успешно имитировала убитую ею настоя­щую мисс Кору, пока не нашелся свидетель, установивший, что она не мисс Кора. У убитой был заметный наклон головы впра­во. Отрабатывая его перед зеркалом, убийца не учла зеркальный эффект, а человек, знавший лично мисс Кору, заметил это несо­ответствие.

Истинность законов логики проверяется при помощи таблиц истинности.

р	р	р->р
и	и	и
л	л	и

Закон Т: р -* р Нарушение ЗТ: р —> ~| р

р	1р	р->1р
и	л	л
л	и	и

Закон непротиворечия предостерегает от противоречивости в рассуждениях. Он является вторым по счету законом мышле­ния и предполагает соблюдение первого. Предположим, что речь идет о кинозвезде и по данному поводу высказываются противо­речивые суждения: «Я знаю эту кинозвезду» и «Я не знаю эту кинозвезду». Закон тождества требует установить, идет ли речь об одном и том же высказывающемся субъекте («Я»), об одной и той же кинозвезде и в каком смысле употребляется понятие «знаю». «Знаю» - «узнаю» или «знаю» - «знаком». К тому же высказывания должны относиться к одному и тому же времени.

Если в обоих суждениях эти понятия употребляются в одина­ковом смысле, то в таком случае оба этих суждения не могут быть одновременно истинными, хотя бы одно из них ложно. Формулировка «хотя бы одно из них ложно» невольно вызывает вопрос: «А может быть и оба?» Может быть, но с этим будет «разбираться» следующий закон. А пока ЗН утверждает, что ни контрарные, т. е. противоположные (белый - черный), ни кон­традикторные, т. е. противоречивые (белый - не-белый) мысли не могут быть одновременно истинными.

Противоречие и противоположность - отношение несовмес тимости. Схематически, как мы уже знаем, они выглядят еле дующим образом:

у^ 1 "^v A - белый;

/ \ не-А - не-белый;

противоречие

(А не-А) ^в-^черный

противоположность

Очевидно, что те и другие исключают друг друга, несовмес­тимы и истинными быть одновременно не могут. В любой прак­тике одновременное утверждение и отрицание вызывают недо­верие (при допросе подозреваемого, при ответе студента на эк­замене, в обычном разговоре). Мы интуитивно не доверяем лю­дям, которые противоречат сами себе, на что и указывает след­ствие из данного закона: «из лжи следует все что угодно».

Необходимость появления ложного результата в случае на­рушения закона непротиворечия подтверждает и таблица истин­ности.

р	1р	р&1р	р->(р&1р)	ЗН:1(р&1р) Нарушение ЗН
и	л	Л |	Л j
л	и	л	и	р&1р

Закон исключенного третьего продолжает поиск истинного ответа. При условии, что первые два закона соблюдаются, он го­ворит о том, что два противоречивых суждения не могут быть одновременно ложными, хотя бы одно из них необходимо ис­тинно. «А может быть они истинны оба?» Нет, не может быть по предыдущему закону, отрицающему возможность этого. Зна­чит, одно из противоречащих друг другу суждений будет истин­но, а другое - ложно. И третьего не дано. Действительно, в логи­ке классов понятия А и не-А исчерпывают весь объем класса.

Что касается контрарных или противоположных суждений, то ЗИТ к ним не применим и вопрос об их логическом значении остается открытым, т.е. по отношению к таким суждениям нель­зя утверждать, что если они не могут быть одновременно истин-

ными (на основании ЗН, который к ним применим), то они также не могут быть одновременно ложными. Логический квадрат устанавливает между такими суждениями отношение контрар­ности и как раз допускает их одновременную ложность. Сужде­ния «Все люди знают английский язык» и «Ни один человек не знает английского языка» одновременно ложны. Это же под­тверждает и вышеприведенная схема. И понятие «белый», и по­нятие «черный» могут оказаться одновременно ложными. А по­скольку (это видно на схеме) такие понятия не исчерпывают все­го объема родового понятия, то истинным может оказаться третье понятие - «красный». В нашем примере с противополож­ными суждениями правильный ответ напрашивается сам собой (подумайте, какой).

ЗИТ требует доводить процесс рассуждения до «логического конца», т.е. до установления логического значения каждого вы­сказывания.

В случае противоречивых высказываний он необходимо ут­верждает истинность одного и ложность другого высказывания. Третий вариант по определению противоречия исключен. Пока­жем это при помощи таблицы истинности для ЗИТ.

р	1р	pvlp	P~»(pvlp)
и	л	И	И
Л	и	и	И

Мышление, склонное нарушать это требование логики, не доводит рассуждение до конца, обрывает разговор, переходит на другую тему, выбирает одну из противоположностей и противо­речит само себе. В любых ответственных ситуациях непоследо­вательность не позволяет завершить начатое, получить правиль­ный результат, установить причину, закончить исследование.

В том случае, когда мысль пошла не вкривь и вкось, а по за­конам мышления, и заключение получено, его нужно еще обос­новать, т. е. показать, на основании чего оно считается истин­ным.

Закон достаточного основания требует, чтобы в отношении любого утверждения были приведены достаточные основания. ЗДО не имеет символической (формальной) записи. Это не слу­чайно. Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, за-

коны наук могут быть обоснованием того или иного утвержде­ния. Универсальной формулы доказательства не существует. Каждая наука доказывает по-своему¹. К логическим приемам ар­гументации относятся доказательство и опровержение. О них речь пойдет в главе 8. В повседневной жизни, в деловой и учеб­ной практике следует избегать «голых» деклараций, необосно­ванных утверждений, бездоказательных тезисов. Любое предло­жение, ценная идея или заявление должны быть обоснованы.

Итак:

Контрольные вопросы 1. Что такое закон мышления? 2. Какие законы мышления изучает логика? 3. Существуют ли другие законы мышления? 4. О чем говорит закон тождества? Какие логиче­ские ошибки связаны с его нарушением? 5. В чем суть закона непротиворечия? Как называ­ется его нарушение в логике? 6. За что отвечает закон исключенного третьего? Можно ли ошибиться в соблюдении этого зако­на? 7. Что требует закон достаточного основания? К чему приводит нарушение этого закона?

> логика изучает не только формы, но и законы мышления;

> законы логики устанавливают правила рассуждения;

> основные законы мышления определяют главные крите­рии «правильности» мышления;

> всякое нарушение законов логики влечет ошибку опреде­ленного свойства;

> мышление, нарушающее требования логики, приводит к ложным заключениям.

Упражнения

1. Укажите, какие логические законы нарушены и как называ­ются ошибки в следующих выражениях:

' Об использовании различных приемов аргументации в науке см.: Яскевич Я. С. Аргументация в науке. Мн., 1992.

1.1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду, а са­ми - пьют» (пример студента).

1.2. — Скорее прыгай с балкона, муж вернулся!—

—Ты что, ведь это же 13-й этаж?!

—А ты что, суеверный?.

1.3. «Если только сколько-нибудь заболеваешь, теряешь вся­кое доверие к медицине. У меня были три врача, и все разно­го мнения:...первый, у кого я консультировалась, сказал, что моя глухота происходит от нервов, и предписал мне желези­стые ванночки. Последовав его совету, я почувствовала себя очень плохо и решила сменить его на Конена. Он нашел, что это простуда нервов. Прописал паровые ванночки... Сначала это дало чудесный результат, потом боль увеличилась. Обес­кураженная, я прекратила лечение и послала за другим вра­чом. Он предполагает, что эта боль ревматического характе­ра... К счастью, я чувствую себя лучше, иначе можно было бы потерять голову и всякое доверие к знаниям этих господ, ко­торые друг другу противоречат» (Из письма Н. Пушкиной -Ланской мужу от 7/19 июля 1851 г. // «Наше наследие». 1990. № 3. С. 106).

1.4. - Почему Вы утверждаете, что Земля - центр Вселенной?

— Потому, что каждое утро Солнце встает на востоке и
движется на запад, и так миллионы лет, а Земля стоит на мес­
те. Это - очевидно.

1.5. - Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или
нет?

- Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей.

Какие законы логики нарушены в следующих софизмах: 2.1.7- одно число. 3 и 4 - это 7. Значит, 3 и 2 - одно число.

2.2. Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

2.3. Кот Матроскин спорил с Шариком. Шарик утверждал, что, если их корова - государственная, то и все, что она дает, тоже - государственное. Значит, когда кончится срок ее арен­ды, то придется возвращать и корову, и теленка, который у нее только что родился. Матроскин не соглашался и отчаянно возражал. Он считал, что возвращать нужно то, что брали. А брали одну корову. А то, что дает корова (молоко, сметану,

теленка), по его мнению, принадлежит им. Для того ее и бра­ли. А как считаете вы? 3. Определите, на какую ошибку указывают следующие поня­тия и к какой области они относятся: подлог документа, под­делка подписи, фальшивые деньги, ненастоящий паспорт, ложное алиби, чужой номер автомобиля, загримированное лицо, ложный след, подброшенные улики, дезинформация, ошибочный диагноз, письма не по адресу, неточная цитата.

------------ 5,-------------

ДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ

5.1. Выводы из простых суждений

5.1.1. Определение умозаключения и его ви­
ды.

5.1.2. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы.

5.1.3. Разновидности простого категориче­ского силлогизма.

Контрольные вопросы. Упражнения.

5.1. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

В данной главе речь пойдет о самой сложной форме челове­ческой мысли - умозаключении. Если понятие образуется из признаков, а суждение из понятий, то умозаключение строится из суждений. Таким образом, все формы мысли участвуют в едином процессе мышления.

5.1.1. Определение умозаключения и его виды

Что такое у мозакл ючение?

Умозаключение — форма мышле­ния, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение. В познавательном отно­шении умозаключение является ло­гической операцией по получению нового знания. Новое знание может оказаться как истинным, так и ложным. Это зависит от двух причин:

Являются ли истинными исходные суждения? Правильно ли они связаны между собой?

умозаключения, а также правил позволяет контролировать про­цесс получения нового знания.

Умозаключение - форма мышления, по­средством которой из одного и более суждений выводится новое суждение

Истинность мысли и правильность мысли

Первое условие (истинность мысли) связано с истинностью мышления, а второе (правильность мысли) — с правильностью мышления. Эти по­нятия следует различать. Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действи­тельности, а «правильным» называется мышление, не нарушаю­щее правил и законов формальной логики. Истинный вывод га­рантируется соблюдением названных условий: по содержанию наши мысли должны быть истинными, а по форме - правильны­ми. Если одно из условий не выполняется, то истинность вывода не гарантируется. В таком случае имеют место две логические ошибки:

«Ложность посылок» - когда исходные суждения ложны, a i правила вывода не нарушены. Например, умозаключение: «В каждую сессию входит пять экзаменов, а поскольку скоро сес­сия, то она будет включать пять экзаменов», формально пра­вильно, но вывод ложен, так как первое суждение ложно. Не ка­ждая сессия состоит из пяти экзаменов. «Ложность посылок» -содержательная ошибка.

«Неправильность вывода» - когда исходные суждения ис­тинны, но нарушается определенное логическое правило. На­пример: «Все гусеницы едят капусту. Я ем капусту. Следова-тельно, я гусеница». Вывод очевидно ложен, хотя исходные су­ждения истинны. «Неправильность вывода» - формальная ошибка.

Итак, формальная правильность рассуждения достигается со­блюдением правил логики.

Задача же логики сводится к выявлению этих правил. Она решается путем формализации различных с точки зрения кон­кретного содержания умозаключений. Знание правильных форм

¹ См. об этом примере: Формальная логика. Л., 1977. С. 18.

Структура умозаключения

Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его струк­туры. Любое умозаключение состо­ит из посылок и заключения или вывода \из посылок. Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выяв­лении логической формы умозаключения посылки и заключение принято записывать столбиком. Посылки отделяются от заклю­чения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.

а