По определению передаточной функции W(p) называется отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображения входного сигнала при нулевых начальных условиях

Важно отметить, что знаменатель W(p) в уравнении (12.5) представляет собой характеристический полином, коэффициенты которого отражают собственные свойства (параметры) элемента (системы), определяющие характер их поведения во времени.

С помощью передаточной функции в теории автоматического управления решаются следующие две основные задачи:

1. Задача анализа.

Известны входной сигнал f(t) и передаточная функция элемента или системы W(p).

Находится изображение выходного сигнала

(12.7)

Пользуясь обратным преобразованием Лапласа, находится y(t).

По найденному выражению y(t) строится график, наглядно демонстрирующий реакцию звена или системы на конкретный входной сигнал f(t).

2. Задача синтеза.

Известны входной сигнал f(t) и сформулированы требования к желаемой реакции (желаемому поведению) системы y_ж(t).

Находится соответствующая передаточная функция системы

. (12.8)

Анализ работы АСР сводится к изучению влияния её параметров (коэффициентов знаменателя W(p)) на характер изменения регулируемой величины к оценке качества работы систем, к оценке статических и динамических свойств элементов и их влияния на работу системы.

Синтез АСР заключается в подборе такой структуры системы и параметров её элементов, при которых регулируемая величина меняется требуемым образом при действии на АСР определённого входного сигнала.