Никакое конечное не есть все

что всякое конечное может быть превзойдено, трансцендировано. Но утомление и трагизм этого неопределенно повторяющегося транса ставят проблему иного, более радикального транса, проблему, которую поставил Гегель, проблему транса в трансфинитное.

Если первый транс движется все в той же плоскости, все в том же первом измерении простого числового ряда:

1 — транс — 2 — транс — 3 — транс — 4...

то второй транс сразу вырывается из этого движения, поднимается в другое измерение, поднимается над всем рядом:

транс 1, 2, 3, 4... |

Замечательно, что трансов первого рода, «потенциальных трансов», столько же, сколько членов ряда; напротив, актуальный транс, транс в трансфинитное,— только один. И только он, поднимаясь над рядом, способен видеть бесконечный горизонт, символизируемый многоточием. В первом трансе (потенциальном) «бесконечный горизонт» всегда предполагается и вместе с тем всегда невидим: он всегда как бы «закрыт» следующей по порядку конечной цифрой *.

* Выражение «бесконечный горизонт» принадлежит феноменологической школе. Гуссерль устанавливает, что сущность бесконечного, или «открытого горизонта, сущность всякого «и так далее...» состоит в том, что бесконечное множество членов «лежит пред нами», и эта бесконечность обозревается единым взором. Формулируя это положение Гуссерля, Oskar Becker добавляет: «Gerade das Bewusstsein des gleichformigen weiteren Fortgangs das Motiv fur das Unterlassen der Weiterverfolgung dieses Fortgangs ist. Sobald die Anwendbarkeit der Kategorie.

То, что мы назвали первым и вторым трансом, как раз соответствует первому и второму принципу созидания у Кантора *.

* Первый принцип созидает постепенно посредством прибавления единицы ко всякому уже созданному числу, второй принцип созидает сразу максимальное число W, как предел всего ряда. См. G. Cantor. Math. Ann. XXI. 577.

Важно лишь осознать, что дело идет вовсе не о математическом только открытии нового максимального числа W (которое может быть оспариваемо математиками); дело идет о

некоторой основной категории «всеединства», которая присутствует и в математике и в физике, которая присутствует везде (ибо самое слово «везде» есть уже ее применение).

Размышляя принципиально о бесконечном, математика переходит в метаматематику (выражение Гильберта) и физика в метафизику. Здесь математики и астрономы должны войти в сферу философии и искать ответа у философов. Так и делает Кантор. «Мета» есть транс, и трансфинитное находится посредством транса. Поэтому мы должны понимать смысл транса.

Дело в том, что первый и второй транс совершается нами непрерывно, он проницает и все наше существо и охватывает всю вселенную.

Каждая категория бытия содержит в себе первый и второй транс, первый и второй принцип созидания Кантора;

каждая категория содержит в себе 1) ряд конечных членов и 2) весь ряд, следовательно, всю бесконечность этого ряда.