А каков будет теплоотвод?

Пусть температура смеси Т будет выше температуры стенки сосуда Т_о, т.е. Т > То. В этом случае смесь будет отдавать теплоту стенке, и вычислить такой тепловой поток можно по формуле Ньютона:

q_ = a (Т-Т_о), кДж/м²×с, (6)

где a - коэффициент теплоотдачи, кДж/м²×град.

С учетом общей поверхности сосуда S получается следующее выражение для расхода теплоты:

q_= a(T-T_o)×S, кДж/c. (7)

Анализ полученных выражений (5) и (7) показывает, как и почему будет меняться тепловое состояние системы в зависимости от температуры стенки сосуда и самой горючей смеси. Графически q+ представляет собой экспоненциальную зависимость, а q_ - прямую линию (рис.1).

Рассмотрим состояние системы при температуре стенки T₀₁ = const. Пусть Т будет меньше T₀₁ (начало графика). Здесь приход теплоты выше расхода, т.е. q+ > q_, поэтому смесь будет нагреваться, и в точке А установится равновесие. В этой точке, естественно, химическая реакция продолжается, но при малейшем повышении температуры смеси система вновь вернется в эту точку, поскольку там (справа от точки А) расход теплоты выше прихода. При смещении влево система опять же вернется в точку А, поскольку здесь наоборот приход теплоты больше расхода. Таким образом, в точке А система находится в состоянии устойчивого равновесия, и реакция будет спокойно идти до полного расходования компонентов или ее вообще не будет.

Теперь повысим температуру стенок сосуда до Т₀₂. Прямая теплоотвода сместится параллельно самой себе вправо, и кривая прихода будет касаться ее в единственной точке С. Вначале горючая смесь будет нагреваться от температуры Т_а до Т_с, и система перейдет в точку С, установится равновесие (q+ = q_). При малейшем увеличении температуры смеси выше Т_с система тут же сместится вправо, а там приход теплоты превышает расход. Поэтому смесь будет стремительно по экспоненциальному закону нагреваться до самовоспламенения. То есть произойдет тепловой взрыв. Следовательно, температура стенки Т₀₂, для которой прямая отвода теплоты – касательная кривой выделения, является предельной для существования стационарного режима, т.е. критической температурам самовоспламенения. Как видно из рисунка, она несколько ниже истинной температуры самовоспламенения Т_с. Для саморазогрева горючей смеси от температуры Т₀₂ до Т_с необходимо время, которое называется индукционным периодом теплового взрыва (самовоспламенения).

Рис.1. Изменение выделения q+ и отвода q_ теплоты

в зависимости от температуры.

Величина индукционного периода в ряде случаев достигает пяти и более секунд. Следует отметить, что для реальных систем не реализуется в чистом виде только цепной или только тепловой механизм самовоспламенения. На практике в большинстве случаев механизм самовоспламенения смешанный, цепочечно-тепловой, но рассмотренные здесь закономерности остаются справедливыми и для такого смешанного механизма.