2015-04-17
810
Задание. Для балки, выбранной согласно таблицы 1 и варианту (рис. 1) требуется:
1. Проверить геометрическую неизменяемость составной многопролетной балки.
2. Показать поэтажную схему.
3. Для всех простых и консольных балок поэтажной схемы построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от действия неподвижной нагрузки.
4. Построить эпюры Q и M для заданной составной балки.
5. Построить линию влияния одной из опорных реакций промежуточной опоры (по выбору студента).
6. Построить линии влияния поперечных сил и изгибающих моментов для сечений, указанных по шифру в табл. 1.
7. Пользуясь построенными линиями влияния, определить значения опорных реакций, Q и M для рассмотренных сечений при действии заданной неподвижной нагрузки.
8. Сравнить результаты вычислений Q и M в сечениях, а также одной реакции, выполненных аналитически и по линиям влияния.
Таблица 1.
| 1 я цифра шифра | L1 м | L4 м | P2 кН | q1 кН/м | m3 кН·м | 2 я цифра шифра | L2 м | P1 кН | m1 кН·м | q2 кН/м | 3 я цифра шифра | L3 м | q3 кН/м | m2 кН·м | P3 кН | Номера сечений | |
| 3,8 | 8,0 | 7,2 | 2,8 | 8,0 | К1 | К3 | |||||||||||
| 4,6 | 3,4 | 2,0 | 6,0 | 7,4 | 2,6 | 8,2 | К2 | К1 | |||||||||
| 4,8 | 3,2 | 4,0 | 4,0 | 7,0 | 8,0 | К3 | К2 | ||||||||||
| 4,2 | 3,6 | 8,4 | 2,2 | 1,8 | 4,6 | 6,0 | 6,8 | 7,8 | 8,4 | К1 | К3 | ||||||
| 5,0 | 4,0 | 8,0 | 6,0 | 4,8 | 5,6 | 7,6 | 8,6 | К2 | К1 | ||||||||
| 5,2 | 4,5 | 6,0 | 3,6 | 6,2 | 4,0 | 6,2 | 7,4 | 8,8 | К3 | К2 | |||||||
| 5,4 | 4,4 | 6,4 | 4,5 | 6,0 | 7,2 | 2,5 | К1 | К3 | |||||||||
| 5,6 | 5,0 | 6,0 | 6,5 | 5,0 | 7,0 | К2 | К3 | ||||||||||
| 5,8 | 4,2 | 3,0 | 8,2 | 3,6 | 7,6 | 5,0 | 2,8 | К3 | К1 | ||||||||
| 6,0 | 3,5 | 4,8 | 3,8 | 4,0 | 3,0 | 10,6 | 4,6 | К1 | К2 |
L1, L2, L3, L4 – длины соответствующих пролетов.
Методические указания
Для аналитического решения задачи необходимо начертить поэтажную схему. Расчет следует начинать с подвесных балок (т.е. балок, не имеющих наземных опор) или с самых верхних балок. При переходе от расчета одной балки к другой необходимо учитывать как «местную» (заданную) нагрузку, так и силы давления в шарнирах.
При построении эпюры Q положительные ординаты откладывать от оси вверх, а отрицательные – вниз. При построении эпюры M ординаты откладывать со стороны растянутых волокон (положительные – от оси вниз, отрицательные – вверх).
Линии влияния Q, M и R следует строить с использованием линий влияния в простых и консольных балках.
