Физическая электроника

Программа курса

1. Основы физики полупроводников.

Уравнение Шредингера для кристалла. Одноэлектронное приближение. Движение электрона в периодическом поле. Теорема Блоха. Квазиимпульс. Зоны Бриллюэна. Периодичесие граничные условия. Энергетические зоны. Эффективная масса. Закон дисперсии. Разница между металлами и полупроводниками. Примесные полупроводники.

2. Статистика электронов и дырок в полупроводниках.

Плотность состояний с заданной энергией. Функция Ферми-Дирака. Концентрация электронов и дырок в зонах. Невырожденные полупроводники. Вырожденные полупроводники. Уровень Ферми в собственном полупроводнике. Концентрация носителей и уровень Ферми в примесном полупроводнике.

3. Неравновесные электроны и дырки.

Среднее время жизни носителей. Уравнения кинетики. Решение уравнений кинетики для одномерного полупроводника. Подвижность носителей и коэффициенты диффузии. Квазиуровень Ферми. Свойства квазиуровней Ферми.

4. Электронно-дырочные переходы.

Двойной электрический слой. Принцип работы солнечных электрических батарей. Инжекция неосновных носителей через р/n-переход. Изменение квазиуровней Ферми в переходной области. Концентрация носителей на границе р/n-перехода. Ширина переходной области. Контактная разность потенциалов. Емкость р/n-перехода. Статическая вольт-амперная характеристика р/n-перехода.

5. р/n-переход при переменном напряжении.

Плотность тока, протекающего через переход. Диффузионная емкость и диффузионная проводимость. Эквивалентная схема перехода на низких и высоких частотах. Переходные процессы в диодах. Пробой р/n-перехода.

Литература

1. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника / Л. Росадо. – М.: Высш. шк.,1991.

2. Шалимова К. В. Физика полупроводников / К. В. Шалимова. – М.: Энергоатомиздат, 1995.

3. Жеребцов И. П. Основы электроники / И. П. Жеребцов. – Л.: Энергоатомиздат,1989г.

4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. – М.: Наука, 1988.

5. Давыдов А. С. Теория твердого тела / А. С. Давыдов. – М.: Наука, 1989.

6. Моллер Р. Элементы интегральных схем / Р. Моллер, Т. Кейтис. – М.: Мир, 1998.

Пример решения типовой задачи

Задача

1. Докажите, что в полупроводнике n-типа

, (1)

, (2)

где N_d – концентрация внедренной примеси;

n_i – концентрация носителей в собственном полупроводнике;

n_n и p_n – концентрации основных и неосновных носителей, соответственно.

2. Найти концентрацию носителей n_n и p_n в практически важном случае n_i / N_d << 1

Решение:

1. Для примесного полупроводника так же как и для собственного, выполняется закон действующих масс

(3)

и условие электронейтральности

, (4)

где – концентрация электронов и дырок,

концентрация доноров и акцепторов

Для полупроводника n-типа выражения (3), (4) примут вид:

Решение данной системы уравнений дается формулами (1), (2).

2. Разлагая в (1), (2) радикал в ряд с точностью до первого члена, получим

; ,

то есть >> .

Вопросы для тестирования

1. Одноэлектронное приближение

Какое из ниже перечисленных приближений не выполняется для аморфных веществ?

а) адиабатическое приближение,

б) модель идеального кристалла,

в) приближение самосогласованного поля.

2. Чем отличаются понятия импульс и квазиимпульс?

а) направлением движения,

б) абсолютной величиной,

в) неоднозначностью определения.

3. Где находится уровень Ферми для невырожденного полупроводника?

а) в запрещенной зоне,

б) в зоне проводимости,

в) в валентной зоне.

4. Чем определяется различие между полупроводниками и металлами с точки зрения зонной теории?

а) шириной запрещенной зоны,

б) отсутствием запрещенной зоны,

в) перекрытием валентной зоны и зоны проводимости.

5. Какие примеси определяют вид носителей заряда в полупроводнике n-типа?

а) доноры,

б) акцепторы,

в) доноры и акцепторы.

6. Какими процессами определяется среднее время жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках?

а) столкновением носителей,

б) рекомбинацией электронно-дырочной пары,

в) различие несущественное.

7. Укажите различие между понятиями уровней Ферми и квазиуровней Ферми:

а) различия нет,

б) различие принципиальное,

в) различие несущественное.

8. Пусть к р/n-переходу приложено постоянное смещение. При каком смещении возрастает ширина переходной области?

а) при прямом смещении,

б) при обратном смещении.

9. Пусть к р/n-переходу приложено постоянное смещение. При каком смещении уменьшается величина барьерной емкости?

а) при прямом смещении,

б) при обратном смещении.

10. Какой составляющей электрического тока обусловлена барьерная емкость р/n-перехода?

а) постоянной составляющей,

б) переменной составляющей.

11. Что изменится в эквивалентной схеме диода на высоких частотах по сравнению с низкими частотами?

а) добавится дополнительная емкость,

б) добавится дополнительное сопротивление,

в) добавятся дополнительные емкость и сопротивление.