2015-04-17
2055
Основная идея метода анализа иерархий.
Решение многокритериального выбора путём:
· Представления системы критериев (целей) в виде иерархической структуры.
· Оценки приоритетов (весов) критериев с учётом их места в иерархии относительной важности.
· Определения лучшей альтернативы по значениям её характеристик и важности критериев.
Основное назначение метода – решение задач многокритериальных слабоструктурированных задач принятия решений.
Иерархия: многоуровневая структура, в которой вышестоящие вершины доминируют над нижестоящими.
Преимущества иерархии как средства описания задачи:
Процесс построения иерархии исходит из способа мышления человека.
Иерархическое представление задачи принятия решения позволяет описывать влияние элементов одного уровня на элементы другого уровня (рис. 21.6).
Иерархия устойчива и гибка в том смысле, что малые её изменения (удаление и добавление элементов) не разрушают характеристик иерархии.
Основные этапы решения задачи методом анализа иерархий:
|
|
|
Структуризация задачи принятия решения в виде иерархии с несколькими уровнями: цели-критерии-альтернативы;
Проведение попарного сравнения элементов иерархии, преобразование результатов сравнения в числа;
Вычисление коэффициентов важности элементов каждого уровня. Проверка согласованности суждений ЛПР;
Подсчёт количественного индикатора качества альтернатив и определение наилучшей альтернативы.
Рис. 21.6. Графическое представление МАИ
Попарное сравнение элементов иерархии:
Элементы сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Результаты парного сравнения представляются в виде квадратной матрицы парных сравнений.
Элементы матрицы парных сравнений – числа, характеризующие относительную важность элементов по отношению к общей для них характеристике. Матрицы парных сравнений заполняются ЛПР (экспертом).
Матрицы парных сравнений (рис. 21.7) строятся для критериев (по степени их влияния на достижение цели) и для альтернатив (по степени их влияния на критерии).
Рис. 21.7. Матрица парных сравнений
Матрица парных сравнений – обратно симметричная. Диагональ состоит из единиц. Элементы матрицы 
определяются по шкале относительной важности (табл. 21.1).
Таблица 21.1
Шкала субъективных суждений
| Значения | Определение |
| Значение не существенно | |
| Небольшое значение | |
| Большое значение | |
| Значительное значение | |
| Максимальное значение | |
| 2, 4, 6, 8 | Промежуточные значения между двумя смежными суждениями |
Информационно-аналитические СППР, основанные на анализе иерархических процессов. Обзор СППР основанных на анализе иерархических процессов представлен в таблице 21.2.
|
|
|
Таблица 21.2
Сводная таблица систем поддержки принятия решений
| Наименование СППР | Официальный сайт системы | Характеристика |
| А | ||
| Super Decisions | https://www. superdecisions.com | Программный продукт, разработанный на основе метода аналитических сетей (Analytic Network Process) |
| Expert Choice | https://www. expertchoice.com | Коммерческий программный продукт, разработанный на основе метода анализа иерархий для поддержки принятия решений различным организациям. Система имеет три варианта поставки: Comparion Core™, Expert Choice 11.5™ и Expert Choice Inside |
| Imaginatik Idea Central | https://www. imaginatik.com | Коммерческая система, являющаяся веб-приложением для обработки мнений экспертов |
| ELECTRE IS | https://www. lamsade. dauphine.fr/ enlish/ software. html | Система, основанная на многокритериальном методе из семейства ELECTRE, который позволяет использовать псевдокритерии и пороговые значения при принятии решений. В процессе вычислений система строит граф. Искомый набор альтернатив - это ядро этого графа |
| IRIS | https://www4.fe.uc.pt/ lmcdias/ iris.htm | Система реализует задачу сортировки альтернатив в многокритериальных задачах принятия решений. Допускает задание пороговых ограничений пользователем для критериев (признаков). Способна оценивать точность вычислений. Выводит результат вычислений в виде отчета |
| Император 3.1 | https://www. neirosplav.com | Возможности программы позволяют решать задачи рейтингования, выбора альтернатив, распределения ресурсов, прогнозирования, планирования, учета предпочтений, моделирования ситуаций. В основу системы поддержки принятия решения "Император" положен метод анализа иерархий |
Лекция 22
