Лемма Чебышева или неравенство Маркова

Пусть случайная величина Х принимает только неотрицательные значения и имеет математическое ожидание. Тогда для любого положительного числа А справедливо неравенство:

(1)

(2) , где и имеет математическое ожидание

Пример:

Пусть случайная величина Х – уровень воды в реке. Среднегодовой уровень равен 8 метров. Оценить вероятность того, что уровень воды не превзойдет 10 метров.

Ответ: С вероятность не меньше, чем 0,2 можно утверждать, что уровень воды не превзойдет 10 метров.