Вычисление вероятности для нормального закона распределения

1. (рис. 1)

(8)

2. (рис. 2)

(9)

3. (рис. 3)

(10)

4. (рис. 4) симметричный интервал

(*)

Правило трех сигм.

Возьмем интервал, где ∆ = 3σ и подставим формулу * →

Практический вывод: Значение нормальной случайной величины, которое отличается от математического ожидания более чем на 3σ, практически не встречаются.

Задача:

Пусть случайная величина Х распределена по нормальному закону.

1.

2.

3.