В практике измерений применяется несколько методов, позволяющих за счет некоторого усложнения процедуры измерений получить результат измерения свободным от систематической погрешности. К ним относятся метод замещения, метод противопоставления и метод компенсации погрешности по знаку.
Метод замещения. Этот метод дает наиболее полное решение задачи компенсации постоянной систематической погрешности и представляет собой разновидность метода сравнения. Сравнение производится путем замены измеряемой величины известной величиной и так, чтобы воздействием известной величины привести средство измерения в то состояние, которое оно имело при воздействии измеряемой величины.
Пример. Взвешивание на пружинных весах, у которых имеется постоянная систематическая погрешность (из-за смещения шкалы, например). Взвешивание производится в два приема (см. рис. 1.1, в). Вначале на чашу весов помещают взвешиваемое тело массой mх и отмечают положение указателя (на отметке N). Затем взвешиваемое тело замещают гирями такой массы m0, чтобы вновь добиться прежнего отклонения указателя N. Очевидно, что при одинаковости отклонений указателя mх.= m0 и систематическая погрешность весов не скажется на результате взвешивания.
|
|
Метод противопоставления. Рассмотрим данный метод на следующем примере.
Пример. Взвешивание на рычажных равноплечих весах (см. рис. 1.1, а). Условие равновесия весов mх l1 = m0l2, отсюда mх = m0 (l2/l1). Если длины плеч l1, l2 одинаковы, то mх= m0, Если же l1 ≠ l2 (из-за технологического разброса длин плеч при их изготовлении, например), то при взвешивании каждый раз возникает систематическая погрешность
∆с = m0(l2/l1-1).
Для исключения этой погрешности взвешивание производится в два этапа. Сначала взвешивают груз mх, уравновешивая весы гирями массой m01. При этом mх l1 = m01 l2. Затем взвешиваемый груз перемещают на ту чашу весов, где прежде были гири и вновь уравновешивают весы массой m02 гирь. Теперь получим m02 l2, = mх l2. Исключив из равенств отношение l2/ l1 найдем
mх = √ m01 m02
Как видно из формулы, длины плеч не входят в окончательный результат взвешивания.
Метод компенсации погрешности по знаку. Этот метод также предусматривает проведение измерения в два этапа, выполняемых так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в показания средства измерения на каждом этапе с разными знаками. За результат измерения принимают полусумму показаний — систематические погрешности при этом взаимно компенсируются.
Суммирование систематических погрешностей. Независимо от того, к какому виду относится измерение, является ли оно прямым, косвенным, совместным или совокупным, систематическая погрешность результата измерения оценивается, как правило, по ее известным составляющим. Поскольку в каждом конкретном случае каждая систематическая составляющая получает конкретную реализацию (она либо постоянная, либо известен закон ее изменения), то результирующая, суммарная систематическая погрешность представляет собой алгебраическую сумму составляющих:
|
|
∆с∑ = ∑∆с