Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности

Подавляющее большинство технических измерений являются однократными. В обычных производственных условиях их точность может быть вполне приемлемой, а простота, высокая производительность (количество измерений в единицу времени) и низкая стоимость ставят однократное измерение вне конкуренции с любыми другими.

При однократных измерениях для получения результата измерения
используется одно-единственное значение отсчета показаний прибора.
Будучи по сути дела случайным, однократный отсчет х включает в себя
инструментальную, методическую и личную составляющие погрешности
измерения, в каждой из которых могут быть выделены систематические
и случайные составляющие. —

При измерении с точным оцениванием погрешности проблема заключается в выявлении и оценке систематических и случайных составляющих погрешностей с последующим их раздельным суммированием.

Особенностью однократного измерения является то, что законы распределения случайных составляющих неизвестны и представление о них приходится формировать на основе ограниченной априорной информации; а иногда и волевым порядком.

Сравнительно легко, путем поверки или по паспортным данным может быть получена оценка систематической погрешности прибора, а анализом метода измерения — оценка систематической погрешности методического происхождения. При наличии в документации на прибор сведений о дополнительных систематических погрешностях, обусловленных влияющими величинами, эти погрешности также оцениваются и учитываются.

После исключения из отсчета всех известных систематических погрешностей можно полагать, что погрешность исправленного результата Хиспр состоит из неисключенных остатков систематических погрешностей и случайных составляющих погрешностей. Неисключенные систематические погрешности переводят в категорию случайных и оценивают каждую составляющую своими границами. При этом рекомендуется, распределение вероятностей принимать равномерным, если погрешности заданы границами и нормальным, если заданы средним квадратическим отклонением.

В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей средств измерений применявшихся при поверке в качестве образцовых, погрешности расчетных поправок и др.

Если неисключенные систематические погрешности оценены своими аницами Өл то доверительные границы суммарной неисключенной систематической погрешности определяют по формуле (2.15).

Составляющие случайных погрешностей могут быть заданы средними квадратическими отклонениями 0,, найденными предварительно опытным путем по результатам многократных наблюдений, либо доверительными границами Ах,. В первом случае доверительные границы е результирующей случайной погрешности результата определяются по формуле

где σ_i — оценка СКО i-й составляющей, t — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и числа наблюдений. В качестве t можно использовать коэффициент Стьюдента, соответствующий оценке той составляющей, которая вычислена по меньшему числу наблюдений.

Если же случайные составляющие погрешности заданы доверительными границами ∆х_i, отвечающими одной и той же вероятности, то доверительные границы случайной погрешности результата вычисляют по формуле