Задача 3. Плоское напряженное состояние

Исследовать плоское напряженное состояние (рис. 12). Данные к задаче приведены в табл. 3.

План решения задачи:

1) найти главные напряжения и направления главных площадок;

2) вычислить максимальные касательные напряжения;

3) определить относительные деформации;

4) найти относительное изменение объема;

5) найти удельную потенциальную энергию деформаций.

Рис. 12. Схемы к задаче 3

Таблица 3

Данные к задаче 3

Номер строки	Номер схемы	σ х, МПа	σ y, МПа	τ xy, МПа
	I
	II
	III
	IV
	V
	VI
	VII
	VIII
	IX
	X
	в	а	б	в

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое напряженное состояние в точке?

2. Дайте понятие главных напряжений и трех основных видов напряженного состояния.

3. Чему равны касательные напряжения в главных площадках?

4. Как устанавливаются величины главных напряжений и положение главных площадок для плоского напряженного состояния?

5. Как расположены площадки с напряжениями τ_max и как они выражаются через главные напряжения?

6. Как связаны относительные линейные и объемная деформации в точке?

7. Напишите выражения удельной потенциальной энергии деформации в общем случае напряженного состояния в точке.

8. Что называется коэффициентом поперечной линейной деформации?

9. Как определяется линейная деформация при трехосной нагрузке?

10. Как формулируется закон парности касательных напряжений?