Задача 4. Кручение стержней с круглым сечением

Произвести расчет стального вала (рис. 17). Данные к задаче приведены в табл. 4.

План решения задачи:

1) построить эпюры крутящих моментов;

2) определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его до нормального размера (считать [τ _К ]=100 МПа);

3) определить диаметр вала из расчета на допускаемый угол

закручивания (принять [θ]=2⁰ на один погонный метр);

4) построить эпюру углов закручивания.

Таблица 4

Данные к задаче 4

Номер строки	Номер схемы	Расстояние, м	Момент, кН∙м
а	в	с	М 1	М 2	М 3
	I	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1
	II	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2
	III	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3
	IV	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4
	V	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5
	VI	1,6	1,6	1,6	1,6	0,6	1,6
	VII	1,7	1,7	1,7	1,7	0,7	1,7
	VIII	1,8	1,8	1,8	1,8	0,8	1,8
	IX	1,9	1,9	1,9	1,9	0,9	1,9
	X	2,0	2,0	2,0	2,0	1,0	2,0
	в	а	б	в	а	б	в

Рис. 17. Схемы к задаче 4

Вопросы для самоконтроля

1. При какой нагрузке на брус получается деформация, называемая кручением?

2. Какая зависимость существует между модулями упругости G и Е?

3. Что называется крутящим моментом?

4. Как распределяются касательные напряжения по площади круглого сечения при кручении?

5. Как выражаются касательные напряжения при кручении через величину крутящего момента?

6. Как определяются относительный и абсолютный углы закручивания вала?

7. Какая существует дифференциально-интегральная зависимость между τ, М _к, φ, θ?

8. В чем состоит расчет на прочность и жесткость валов?

9. Что такое момент сопротивления сечения при кручении? В чем состоит условие прочности?

10. Как найти диаметр сечения вала, удовлетворяющего условиям прочности и жесткости?

11. Как формулируется закон Гука при сдвиге?