2015-04-01
1116
Исходные данные для теплового расчета:
1) Диаметр закаливаемого цилиндра: 
=20·10–3 м (радиус 
= 10·10–3 м);
3) Глубина закаленного слоя: 
= 1,5·10–3 м;
2) Высота индуктора и детали: 
=20·10–3 м;
3) Частота тока индуктора: 
= 66 кГц;
5) Температура на поверхности цилиндра: 
= 900 °С;
6) Температура на глубине : 
= 750 °С;
7) Свойства материала заготовки — средние в интервале температур 0–800 °С [3]:
· удельное электрическое сопротивление: 
= 10–6 Ом·м;
· теплопроводность: 
= 41,87 Вт/(м·град);
· температуропроводность: 
= 6,25·10–6 м2/с.
Решение:
1) Отношение температур:
.
2) Принимаем 
= 16, т.к. при обычно применяемых мощностях 
=0,4–1,5 кВт/см2 лежит в пределах 9–25. Из табл. П.2 (см. Приложение) находим коэффициент 
, и затем рассчитываем 
.
При индукционной поверхностной закалке нагрев заканчивается, когда поверхностный слой глубиной нагреется до температуры выше точки магнитных превращений. Остальная часть сечения имеет более низкую температуру, т.е. остается ферромагнитной. Поскольку, согласно и, 
, эффективная глубина проникновения тока , используемая в тепловых расчетах режимов поверхностной закалки в качестве глубины активного слоя [1, 3] всегда меньше 
, а 
.
3) Глубина проникновения в металл при 
>750 °C ( = 10–6 Ом·м и =1) определяется по формуле:
м,
4) Отношение глубины нагретого слоя к глубине проникновения :
,
5) Параметр 
, учитывающий изменение проводимости и магнитной проницаемости на границе сред на первом этапе горячего режима (двухслойная среда), определяется по формуле.
При допущении, что 
, 
и 
параметр определяется по формуле:
,
6) Коэффициент , определяющий глубину активного слоя, определяется по табл. П.2. Также он может быть найден с помощью соотношения:
,
где 
определяется по формуле или по табл. П.3, а 
определяется с использованием соотношений 
и или по табл. П5 (Приложение):
.
7) Глубина активного слоя определяется по формуле:
м.
8) Относительная глубина активного слоя (определяется по формуле):
.
9) Относительная радиальная координата (определяется по формуле):
для 
= = 1,5·10–3 м:
.
и для поверхности ( = 0):
.
8) Задаваясь параметром 
для конца нагрева, определяем значение функции 
при 
для поверхности цилиндра ( = 0 и 
) и для глубины ( = = 1,5·10–3 м и ). Функция может быть определена по табл. П1 (см. Приложение) методом интерполяции (табл. 2.3). Используя выражение, определяем 
и графоаналитическим методом (рис. 2.2) определяем 
и 
для =1,2.
9) Определяем время нагрева, которое обеспечивает заданное соотношение . Для этого будем задаваться параметром и из табл. П.1 (см. Приложение) определяем 
и , проводя интерполяцию (табл. 2.3).
= 0,025:
;
;
.
В связи с тем, что 
, задаем 
> .
= 0,05:
;
;
.
= 0,1:
;
;
.
Таблица 2.3 Проведение интерполяции при определении  | |||||
| |  |  | |||
| 0,8 | 0,85 | 0,9 | 1,0 | ||
| 0,025 | 0,8 | 0,0115 | 0,0205 | 0,0278 | 0,0326 |
| 0,842 | – | 0,0198 | – | 0,038 | |
| 0,9 | 0,0037 | 0,0176 | 0,0317 | 0,049 | |
| 0,05 | 0,8 | 0,0209 | 0,033 | 0,0426 | 0,0491 |
| 0,842 | – | 0,0328 | – | 0,0564 | |
| 0,9 | 0,0137 | 0,033 | 0,0480 | 0,0677 | |
| 0,1 | 0,8 | 0,0318 | 0,0462 | 0,0576 | 0,0658 |
| 0,842 | – | 0,048 | – | 0,0739 | |
| 0,9 | 0,0310 | 0,0488 | 0,0646 | 0,086 | |
| 0,15 | 0,8 | 0,0369 | 0,0523 | 0,0645 | 0,0732 |
| 0,842 | – | 0,0531 | – | 0,0815 | |
| 0,9 | 0,0312 | 0,0524 | 0,0720 | 0,0939 |
По графику, изображенному на рис. 2.2, для 
определим 
= 0,082 и 
. После этого определяем время нагрева :
с.
Рис. 2.2. Графики распределения: а — график распределения 
, б — график распределения 
10) Удельная мощность нагрева определяется по формуле:
.
Поскольку вал закаливается непрерывно-последовательным способом, и цилиндр существенно длиннее индуктора, принимаем, учитывая потери мощности за счет теплопроводности в обе стороны от нагреваемой зоны, то принимаем 
=1,25. Тогда:
Вт/м2.
На этом этапе целесообразно определить мощность генератора (источника питания), который потребуется для реализации процесса, чтобы убедиться, что реализация возможна.
11) Мощность, которую необходимо передать в закаливаемую деталь, при допущении, что тепловые потери из заготовки весьма малы:
Вт.
При КПД понижающего трансформатора 0,85 и КПД индуктора 0,75 мощность высокочастотного генератора:
Вт.
12) Скорость перемещения детали относительно индуктора:
м/с.
Таким образом, в результате теплового расчета получены исходные данные для электрического расчета индуктора:
· время нагрева = 1,315 = 1,5 с (при непрерывно-последова-тельной закалке скорость перемещения детали относительно индуктора составляет 
= 13,3 мм/с при 
= 20·10–3 м);
· удельная мощность 
Вт/м2.
