Метод наименьших стоимостей

Приоритетной при заполнении таблицы является не северо-западная клетка, а клетка с наименьшей стоимостью перевозки. Этот метод обычно дает начальный план, более близкий к оптимальному.

Методом северо - западного угла исходную матрицу перевозок начинают заполнять с левого верхнего угла. В магазин В₁ отправляем с первой базы груз в количестве 20 т, так как потребность этого магазина составляет 20 т, а запас товара на базе 50 т. Потребность магазина В₁ в этом случае удовлетворена полностью, а на первой базе осталось груза 30 т. Поэтому оставшийся товар на первой базе (30 т) отправляют во второй магазин В₂, имеющий потребность в 60 т груза. Оставшуюся потребность магазина В₂ (30 т) удовлетворяют, перевозя груз со второй базы А₂. На базе А₂ остался груз 60 т - его отправляют в магазин В₃ (30 т) и в В₄ (30 т). Потребность магазина В₄ и В₅ удовлетворится с базы А₃.

Матрица перевозок примет вид табл. 2.7.

Подсчитаем число заполненных клеток 7. Их число равно m+n- 1=3+5–1=7. Таким образом, имеем невырожденный опорный план.

Таблица 2.7

Стоимость перевозок в полученном плане:

руб.

Методом наименьшей стоимости заполнение матрицы перевозок начинается с клетки, имеющей наименьший тариф (с клетки А₂В₄). В этом случае потребность магазина В₄ составляет 50 т, а запас на базе А₂ 90 т. Поэтому в эту клетку следует отправить 50 т. Затем заполняем клетку А₂В₁, имеющей тариф 5, - 20 т. Следующая клетка с наименьшим тарифом А₃В₅ . Туда отправляем 40 т. и т.д. Получим таблицу 2.8.

Таблица 2.8

Стоимость перевозок в полученном плане:

руб.

При применении метода наименьшей стоимости стоимость перевозки получается меньше по сравнению с методом северо- западного угла.