Преобразование видеоинформации в сигнал

Если рассматривать черно-белое изображение, то сообщения источника изображений можно представить как поток изображений 0(х,у,t), где 0(х, y, t) — распределение световой энергии в плоскости х, у в момент времени t, причем для наглядности предполагается, что геометрические размеры изображения по осям (х, у) ограничены.

Изображение движущегося объекта можно выразить через тройной интеграл Фурье

где ω_x, ω_y— пространственные круговые частоты, связанные с длиной волны λ_x, λ_у и с числом периодов u, v на единицу длины в направлении осей (х, у) соотношениями ω_x=2πu=2π/ λ_x; ω_y =2πυ=2π/ λ_у, ω— круговая частота (временная), S( ω_x, ω_y, ω)-непрерывный пространственно-временной спектр изображения 0(x,y,t): в направлении осей (х, у) соотношениями со*=2яи=2л/А_а; со_у= =2яо=2яА„, (о — круговая частота (временная), S(m_x, щ, со)-непрерывный пространственно-временной спектр изображения 0(x,y,t):

Изображение представляется в виде бесконечной суммы пространственных гармонических составляющих непрерывного аргумента.

Неподвижное изображение не зависит от времени и является функцией координат в плоскости (х, у). В результате сечения потока изображений для любого t образуется поле изображения, характеристики которого выражаются следующими соотношениями:

,

с аналоговыми обозначениями символов.

В то время как исходное изображение источника является трехмерной непрерывной функцией координат (х, у, t), видеоин­формация, формируемая передатчиком, образована пространст­венным разложением исходного изображения. Разложение может характеризоваться соответствующей трехмерной функцией раз­ложения R(x, у, t). В соответствии с классическим методом формирования телевизионных (ТВ) изображений эту функцию в соответствии с рис. 3.10 можно представить как периодический

во времени процесс разложения плоского поля изображения на систему горизонтально расположенных строк (например, ТВ растр). Применительно к цифровому телевидению функцию раз­ложения можно представить как процесс дискретизации в про­странстве и во времени потока изображений, в результате чего выделяется система отсчетов, характеризующаяся дискретизиру­ющей функцией разложения D (х, у, t). Выразить функцию раз­ложения R (х, у, t) и дискретизирующую функцию разложения D(x, у, t) можно с помощью последовательности функций Дира­ка δ(х, у, t).

Рис. 3.10. Дискретизация потока изображений во времени и в пространстве с помощью функции разложения R (х, у, t) (а) и дискретизирующей функции D (х, у, t) (б)

Формируемая передатчиком видеоинформация 1(х, у, t) связана с входным потоком изображений О(х, у, t) соотношением

I(x,y, t)=0(x,y, t)∙R(x,y,t)

или (3.1)

I(x,y,t)=0(x,y,t) ∙D(x,y,t).

В этой же форме видеоинформация отображается после обработки.

Переход к разложению потока изображений с помощью функ­ций разложения R или D характеризуется значительными изме­нениями спектрального состава видеоинформации. Например, классическое принятое в телевидении разложение можно пред­ставить как разложение ограниченного поля неподвижного изо­бражения 0(х, у), соответствии с рис. 3.11

. (3.2)

В направлении х вдоль каждой горизонтальной строки изображение можно выразить с помощью одномерного ряда Фурье

Рис. 3.11. Разложение Рис. 3.12. Электрическая модель

неподвижного изображения в дискретизации потока изображе координатах (х, у) ний

Поскольку вдоль другой строки в направлении х изображение можно представить таким же рядом, но с другими коэффициентами (зависящими от координаты у), для коэффициентов разложения Фурье в направлении у выполняется следующее соотношение:

(3.3)

После подстановки получим

(3.4)

где коэффициенты разложения Фурье

. (3.5)

Разложение неподвижного изображения 0(х, у) на ТВ растр приводит в спектральной области к переходу от двумерного непрерывного спектра к двумерному дискретному спектру, характеризующемуся коэффициентами A_ml. Во временной области отдельные члены ряда представляют собой гармонические составляющие на плоскости с различной амплитудой, фазой и длиной волны, которые для данного изображения постоянны и в отличие от входного изображения с непрерывным спектром являются комбинациями произведений пространственных частот для

Разложение исходного потока изображений 0(х, у, t) можно проиллюстрировать символической моделью в соответствии с рис. 1.8. В этой интерпретации выходная видеоинформация I (х, у, t) формируется в процессе дискретизации с помощью функции разложения R(x, у, t) или дискретизирующей функции D(x, у, t). Можно также сказать, что выходное изображение появляется в результате «модуляции» входного изображения функцией разло­жения или дискретизирующей функцией.