Системы одновременных уравнений. Эти модели описываются системами уравнений

Эти модели описываются системами уравнений. Системы могутсостоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых, кроме объясняющих переменных, может включать в себя объясняемые переменные из других уравнений системы. Системы одновременных уравнений могут быть использованы для построения моделей национальной экономики.

Характерным примером системы одновременных уравнений служит модель спроса и предложения. Пусть - спрос на товар в момент времени , - предложение товара в момент времени , - цена на товар в момент времени , - доход в момент времени .

Составим систему уравнений «спрос – предложение»:

(предложение),

(спрос),

(равновесие).

Цена товара и спрос на товар определяются из уравнений модели, т.е. являются эндогенными переменными. Объясняющими переменными в данной модели являются доход и значение цены товара в предыдущий момент времени .

Для эконометрического моделирования используются данные следующих трех типов.

1. Предположим, что имеются результаты регистрации значений переменных на статистически обследованных объектах. Так что если - номер обследованного объекта, то имеющиеся исходные статистические данные состоят из строк вида , , где - значение й переменной, зарегистрированное на -мобследованном объекте, т.е. данные могут быть представлены в виде матрицы размера :

.

Такой тип данных называется пространственной выборкой или данными поперечного среза (cross-section data). Такие данные не имеют временного параметра и порядок их следования не существенен. Например, финансовые показатели работы предприятий за истекший год.

2. Предположим, что данные регистрируются на одном и том же объекте, но в разные периоды времени. Тогда аналогом является номер периода времени, к которому привязаны соответствующие данные, а определяет общее число периодов времени. Такие данные называются временной выборкой или временными рядами данных (time series data) или данными продольного среза. Для таких данных существенен порядок следования значений переменных. Например, финансовые показатели предприятия за последние несколько лет.

3. Наконец, предположим, что отслеживается каждый из 11объектов в течение Т периодов времени, т.е. имеется последовательность матриц вида Х, отнесенных к моментам времени 1,2,...,Т:

.

Такие данные называются панельными или пространственно-временной выборкой (panel data). Данные сочетают в себе свойства как временных рядов так и данных поперечного сечения. Как правило, значение Т мало. Например, показатели социально-экономического состояния домохозяйств за три года.