Параметры и эквивалентные схемы транзисторов

Схема замещения транзистора в физических параметрах. Характеристиками транзисторов пользуются, как правило, для определения режимов работы транзисторных схем, а также для графического анализа этих схем при больших сигналах. При аналитическом методе расчета транзисторных схем, позволяющем проводить их количественную оценку, пользуются эквивалентными схемами транзисторов, которые отражают структурную связь малосигнальных параметров транзисторов в режиме переменного тока.

Малосигнальные эквивалентные схемы транзистора, представляющие собой линейные цепи, подразделяют на две большие группы: эквивалентные схемы, построенные с учётом физических свойств, структуры и геометрии транзистора (модели), и эквивалентные схемы, отражающие свойства транзистора как активного линейного четырехполюсника (формальные эквивалентные схемы). Первые характеризуются физическими собственными или внутренними параметрами транзистора, вторые - параметрами транзистора как четырехполюсника (характеристическими параметрами). Обе группы эквивалентных схем могут быть использованы при анализе транзисторных каскадов, работающих в активном режиме.

Эквивалентная схема, содержащая физические параметры транзистора, может быть составлена для любой схемы его включения: ОБ, ОЭ, ОК. Ниже рассматриваются схемы замещения транзисторов ОБ и ОЭ для переменных составляющих токов и напряжений применительно к расчету схем с транзисторами, работающими в усилительных каскадах. Такие схемы замещения справедливы для линейных участков входных и выходных характеристик транзистора, при которых параметры транзистора можно считать неизменными. В этом случае используют так называемые дифференциальные параметры транзистора, относящиеся к небольшим приращениям напряжения и тока. Наиболее точно структуру транзистора при этом отражает Т-образная схема замещения.

Т-образная схема замещения транзистора, включенного по схеме с ОБ показана на рисунке 2.17, а. По аналогии со структурой транзистора (см. рисунок 2.12), она представляет собой сочетание двух контуров: левого, относящегося к входной цепи (эмиттер - база), и правого, относящегося к выходной цепи (коллектор - база). Общим для обоих контуров является цепь базы с сопротивлением r_б.

Рисунок 2.17 - Схема замещения транзистора в физических параметрах, включенного по схемам ОБ и ОЭ

Охарактеризуем элементы, входящие в схему замещения.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода (включенного в прямом направлении). Это сопротивление определяется выражением:

.

Сопротивление r_э позволяет учесть связь между напряжением на эмиттерном переходе U_э и проходящим через него током I_э. Объемное сопротивление эмиттерной области является низкоомным, поэтому оно, как и сопротивление вывода эмиттера, в схеме замещения не учитывается. Величина r_э зависит от постоянной составляющей тока эмиттера I_э и связана с ней соотношением:

r_э = φ_Т / I_э – 0,025/ I_э.

Числовое значение r_э лежит в пределах от единиц до десятков Ом.

Объемное сопротивление базы r_б. Оно определяется в направлении прохождения базового тока в слое базы от границы с эмиттерным переходом. Базовый слой является сравнительно высокоомным и обычно r_б > r_э. Числовое значение r_б зависит от типа транзистора и составляет 100…400 Ом.

Эквивалентный источник тока α i_э Он учитывает транзитную составляющую приращения эмиттерного тока, проходящую через область базы в коллектор.

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода (включенного в обратном направлении). Это сопротивление определяется выражением:

.

Сопротивление r_к(б), как было показано, учитывает изменение коллекторного тока с изменением напряжения U_кб вследствие эффекта модуляции базы. Значение r_к(б) лежит в пределах 0,5…1,0 мОм.

Емкости С_Э(б) , С_К(б) эмиттерного и коллекторного переходов. Каждая из них, так же как емкость одиночного р-п -перехода, равна сумме барьерной и диффузионной емкостей соответствующего перехода. Величина барьерной емкости зависит от напряжения смещения р-п -перехода. При прямом смещении барьерная емкость больше, чем при обратном. Следовательно, барьерная емкость эмиттерного перехода больше, чем коллекторного перехода.

В отличие от барьерной емкости, определяемой шириной области объемного заряда р-п -перехода, диффузионная емкость характеризует изменение заряда в базе, вызванное изменением напряжения на переходе. Изменение заряда в базе под действием напряжения на эмиттерном переходе связано с инжекцией носителей заряда в базе, а под действием напряжения на коллекторном переходе - с эффектом модуляции базы. Для того чтобы заряд в базе изменился на одну и ту же величину, изменение напряжения на коллекторном переходе должно быть большим, чем изменение напряжения на эмиттерном переходе. Это означает, что и диффузионная емкость эмиттерного перехода больше диффузионной емкости коллекторного перехода.

Величины емкостей С_Э(б) и С_К(б) зависят от типа транзистора. Так, у высокочастотных транзисторов они существенно меньше, чем у низкочастотных. Для ориентировочной оценки укажем, что емкость С_Э(б), определяемая преимущественно диффузионной емкостью, составляет сотни пикофарад, а емкость С_К(б), определяемая в основном барьерной емкостью, - десятки пикофарад.

Несмотря на указанное различие в величинах эмиттерной и коллекторной емкостей, влияние емкости С_К(б) на работу транзистора в области повышенных частот проявляется сильнее, чем влияние емкости С_Э(б). Это связано с тем, что емкость С_Э(б) зашунтирована малым сопротивлением r_э, а емкость С_К(б) - большим сопротивлением r_к(б). Поэтому емкость С_К(б) приходится учитывать в схеме замещения при частотах, составляющих десятки килогерц, а емкость С_Э(б) - при частотах, превышающих единицы и десятки мегагерц. При работе на средних частотах (десятки герц и единицы килогерц) емкости переходов не учитывают и в схему замещения не включают.

Дифференциальный коэффициент передачи эмиттерного тока, более точно характеризующий величину α для малых приращений этого тока. Он выражается соотношением

.

Величину коэффициента α в области средних частот принимают неизменной. С переходом в область высоких частот, при которых начинает сказываться время прохождения дырок через базу, коллекторный и базовый токи отличаются по фазе от эмиттерного тока, а коэффициент α уменьшается. При повышенных частотах коэффициент передачи тока становится комплексной величиной (α = α₀ + jα (ω)), модуль и аргумент которой следует рассчитывать для соответствующей частоты. О частотных свойствах транзистора судят по так называемой граничной частоте f_α, при которой модуль коэффициента передачи тока | α | уменьшается в раз. Частота f_α входит в число основных параметров транзистора. В зависимости от частоты f_α различают низкочастотные (f_α < 3 МГц), среднечастотные (3 МГц < f_α < 30 МГц), высокочастотные (30 МГц < f_α < 300 МГц) и сверхвысокочастотные (f_α > 300 МГц) транзисторы.

Т-образная схема замещения транзистора ОЭ приведена на рисунке 2.17, б. Сопротивления r_э, r_б имеют тот же физический смысл и тот же порядок величин, что и в схеме ОБ. Источник напряжения, учитывающий обратную связь, в схеме замещения не показан ввиду малого значения коэффициента обратной связи. Поскольку входным током в схеме ОЭ является ток базы транзистора, в выходную цепь схемы замещения включен источник тока
β i_б. Направления токов, так же как и для схемы ОБ, подчиняются условию i_э= i_б + i_к.

Сопротивление r_к(э) = r_к(б) /( 1 + β), как указывалось, учитывает изменение коллекторного тока с изменением напряжения U_кэ вследствие эффекта модуляции базы. Так как исходным в схеме ОЭ является ток базы, который в (1 + β) раз меньше тока эмиттера, то при переходе от схемы ОБ к схеме ОЭ в (1 + β) раз уменьшается не только активное, но и емкостное сопротивление коллекторного перехода. Это означает, что в схеме ОЭ С_К(э) = (1 + β) С_К(б). Увеличение емкости С_К(э) приводит к еще большему ее влиянию в области повышенных частот, чем С_Э(э) = С_Э(б). В связи с этим емкость С_Э(э) в схеме ОЭ обычно не учитывают.

Дифференциальный коэффициент передачи тока в схеме ОЭ

является также частотно-зависимым. Если граничную частоту f_β в схеме ОЭ определять, как и в схеме ОБ, по снижению коэффициента передачи тока в раз, то f_β = f_α /(1 + β), т. е. частотные свойства транзистора в схеме ОЭ хуже, чем в схеме ОБ.

Транзистор как активный четырехполюсник, h -параметры транзистора. Параметры транзистора, входящие в Т-образную схему замещения (см. рисунок 2.17), непосредственно характеризуют физические свойства используемой трехслойной полупроводниковой структуры. Они могут быть рассчитаны по геометрическим размерам слоев и параметрам материала, из которого изготовлен транзистор. Однако прямое их измерение невозможно, поскольку границы раздела слоев и переходов структуры недоступны для подключения измерительных приборов. По этой причине в качестве измеряемых параметров транзистора выбраны те, которые отражают свойства транзистора как четырехполюсника (точнее, трехполюсника).

Транзистор можно представить в виде линейного четырехполюсника, если в качестве измеряемых токов и напряжений принимать относительно небольшие их приращения, накладывающиеся на постоянные составляющие. Такие ограничения, как указывалось, приходится принимать во внимание ввиду того, что входные и выходные характеристики транзистора нелинейны и параметры транзистора зависят от режима его работы по току и напряжению входной и выходной цепей. Для небольших приращений (малых сигналов) напряжений и токов параметры транзистора как четырехполюсника связаны линейной зависимостью как между собой, так и с физическими параметрами его Т-образной схемы замещения.

Рисунок 2.18 - Представление транзистора в виде четырехполюсника

Связь между входными (U₁, I₁) и выходными (U₂, I₂) напряжениями и токами четырехполюсника (рисунок 2.18) выражается системой двух уравнений. Выбрав два из входящих в эту систему параметров за независимые переменные, находят два других.

Для транзистора как четырехполюсника в качестве независимых переменных обычно принимают при-

ращения входного тока Δ I₁ и выходного напряжения Δ U₂, а приращения входного напряжения Δ U₁ и выходного тока Δ I₂ выражают через так называемые h -параметры транзистора:

Δ U1 =h11 ΔI1 + h12 Δ U2,	(2.8)
Δ I2 = h21 Δ I1 + h22 Δ U2.	(2.9)

Параметры в уравнениях (2.8), (2.9), определяют: h₁₁ = Δ U₁ / Δ I₁ - входное сопротивление транзистора при неизменном выходном напряжении
(Δ U₂ = 0); h₂₁ = Δ I₂ / Δ I₁ – безразмерный коэффициент передачи тока при неизменном выходном напряжении (Δ U₂ = 0); h₁₂ = Δ U₁ /Δ U₂ - безразмерный коэффициент обратной связи по напряжению при неизменном входном токе (Δ I₁ = 0); h₂₂ = Δ I₂ / Δ U₂ - выходная проводимость транзистора при неизменном входном токе (Δ I₁ = 0).

Конкретные значения h -параметров зависят от схемы включения транзистора, т. е. от того, какие токи и напряжения являются входными и выходными. В справочниках обычно приводят h -параметры, измеренные в схеме ОБ для средней полосы частот при типовых значениях постоянных составляющих тока и напряжения.

Установим связь h -параметров транзистора с их физическими параметрами в схеме ОБ. С этой целью воспользуемся схемой на рисунке 2.17, а. Переменные составляющие заменим приращениями: U_эб = Δ U₁, i_э = Δ I₁, U_кб = Δ U₂, i_к = Δ I₂, а ток i_б выразим через входной ток: i_б = (1 – α) Δ I₁.

Для входной цепи транзистора (см. рисунок 2.17, а) при Δ U₂ = 0 имеем:

Δ U₁ = Δ I₁ [ r_э + (1 – α) r_б],

откуда

h₁₁ = r_э + (1 – α) r_б.

Для того же режима (Δ U₂ = 0) ток выходной цепи

Δ I₂ = Δ I₁ α,

т. е.

h₂₁ = α.

В отсутствие приращений входного тока (Δ I₁ = 0) ток в выходной цепи

или

.

Для этого же режима напряжения на входе и выходе соответственно равны:

Δ U₁ = Δ I₂ r_б, Δ U₂ ≈ Δ I₂ r_к(б),

откуда

h₁₂ ≈ r_(б) / r_к(б).

Полученные соотношения для h -параметров используем для выражения физических параметров транзистора через его h -параметры:

r_э = h₁₁ – (1 – h₂₁) h₁₂ / h₂₂,

r_б = h₁₂ / h₂₂,

r_к(б)= 1/h₂₂,

α = h₂₁.