2015-04-01
380
Подмножество 
называется n - местным отношением на множестве М. Говорят, что 
находится в отношении R, если 
.
Одноместное отношение – это просто подмножество М. Такие отношения называют признаками: элемент а – обладает признаком R, если 
и 
.
Свойства одноместных отношений это свойства подмножеств М, поэтому для случая n = 1 термин “отношение” употребляется редко.
Примером трехместного (тернарного) отношения является множество троек нападающих в хоккейной команде. Любой из нападающих находится в этом отношении со всеми теми игроками, с которыми он играет в одной тройке (один нападающий может, вообще говоря, участвовать более, чем в одной тройке).
При n = 2 – отношения называются двуместными или “бинарными”. Если a, b находятся в отношении R, это записывается aRb.
Пусть дано отношение R на М. Для любого подмножества 
естественно определяется отношение 
, называемое сужением R на 
, которое получается из R удалением всех пар, содержащих элементы, не принадлежащие . Иначе говоря, 
. Строго говоря, R и - это разные отношения с разными областями определения.
|
|
|
