Теорема Хемминга

Код Хемминга является кодом с исправлением одного замещения.

Пример 6.

Пусть при передаче по каналу связи в двоичном слове произошло замещение 5-ого символа, в результате чего получилось слово . Найдем функцию Хемминга . . Сложим по модулю 2 двоичные коды номеров только тех координат вектора у, которые равны 1.

.

Полученный результат является двоичным кодом номера того места, на котором произошло замещение.