Элементы, работающие на косой изгиб

3.27. Расчет прямоугольных, тавровых, двутавровых и Г-образных сечений элементов, работающих на косой изгиб, допускается производить, принимая форму сжатой зоны по черт. 3.5; при этом должно выполняться условие

M_x £ R_b [ A_web (h ₀– х ₁/3) + S_ov,x ] + R_scS_sx, (3.35)

где М_х - составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и у принимаются две взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тяжести сечения растянутой арматуры параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается параллельно плоскости ребра);

А_web = A_b - А_ov; (3.36)

A_b – площадь сечения сжатой зоны бетона, равная

; (3.37)

A_ov - площадь наиболее сжатого свеса полки;

x ₁- размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне сечения, определяемый по формуле

, (3.38)

где ;

S_ov_,_y, S_ov_,_x - статические моменты площади A_ov относительно соответственно оси х и у:

b - угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси х, т.е. ctgb = М_x/М_у (М_у - составляющая изгибающего момента в плоскости оси у);

b ₀ - расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны).

Черт. 3.5 Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб

а - таврового сечения; б - прямоугольного сечения; 1 - плоскость действия изгибающего момента; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры

При расчете прямоугольных сечений значения A_ov, S_ov_,_x, S_о_v_,_y принимаются равными нулю.

Если А_b < А_ov или x ₁ < 0,2 , расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = . Если выполняется условие

, (3.39)

(где b_ov - ширина наименее сжатого свеса полки), расчет производится без учета косого изгиба, т.е. по формулам пп. 3.18 и 3.23 на действие момента М = М_х, при этом следует проверить условие (3.40), принимая х ₁как при косом изгибе.

При определении значения А_b по формуле (3.37) напряжение в растянутом стержне, ближайшем к границе сжатой зоны, не должно быть менее R_s, что обеспечивается соблюдением условия

£ x _R, (3.40)

где x _R -см. табл. 3.2;

b ₀ _i и h ₀ _i - расстояния от рассматриваемого стержня соответственно до наиболее сжатой грани (стороны) и до наиболее сжатой грани, нормальной к оси х (см. черт. 3.5);

- ширина наиболее сжатого свеса;

q -угол наклона прямой, ограничивающей сжатую зону, к оси у; значение tgqопределяется по формуле

Если условие (3.40) не соблюдается, расчет сечения производится последовательными приближениями, заменяя в формуле (3.37) для каждого растянутого стержня величину R_s значениями напряжений равными

(МПа), но не более R_s.

При проектировании конструкций не рекомендуется допускать превышение значения x _i над x _R более чем на 20%, при этом можно провести только один повторный расчет с заменой в формуле (3.37) значений R_s для растянутых стержней, для которых x _i > x _R, на напряжения, равные

. (3.41)

При пользовании формулой (3.37) за растянутую арматуру площадью A_s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси у, а за сжатую арматуру площадью - арматуру, располагаемую вблизи сжатой грани, параллельно оси у, но по одну наиболее сжатую сторону от оси х (см. черт. 3.5)

Настоящим пунктом можно пользоваться, если выполняется условие:

для прямоугольных, тавровых и Г-образных сечений с полкой в сжатой зоне x ₁ < h;

для двутавровых, тавровых и Г-образных сечений с полкой в растянутой зоне x ₁ < h – h_f – b_ov_,_t tgq,

где h_f и b_ov,_t - высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт. 3.6).

Черт. 3.6. Тавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки

В противном случае расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76, принимая N = 0.

3.28. Требуемое количество растянутой арматуры при косом изгибе для элементов прямоугольного, таврового и Г-образного сечений с полкой в сжатой зоне рекомендуется определять с помощью графиков на черт. 3.7. Для этого ориентировочно задаются положением центра тяжести сечения растянутой арматуры и по графику определяют значения а, в зависимости от:

;

где S_sx и S_sy - статические моменты площади , относительно соответственно оси у и оси х.

Остальные обозначения - см. п. 3.27.

Если a _mx < 0, расчет производится как для прямоугольного сечения, принимая b = .

Если значение a _s на графике находится по левую сторону от кривой, отвечающей параметру , подбор арматуры производится без учета косого изгиба, т.е. согласно пп. 3.22 и 3.26 на действие момента М = М_х.

Требуемая площадь растянутой арматуры при условии ее работы с полным расчетным сопротивлением определяется по формуле

; (3.42)

где A_ov - см. формулу (3.36).

Центр тяжести фактически принятой растянутой арматуры должен отстоять от растянутой грани не дальше, чем принятый в расчете центр тяжести. В противном случае расчет повторяют, принимая новый центр тяжести сечения растянутой арматуры.

Условием работы растянутой арматуры с полным сопротивлением является выполнение условия (3.40). При арматуре класса А400 и ниже условие (3.40) всегда выполняется, если значение a _s на графике 3.7 находится внутри области, ограниченной осями координат, и кривой, отвечающей параметру / b ₀.

Если условие (3.40) не выполняется, следует поставить (увеличить) сжатую арматуру, либо повысить класс бетона, либо увеличитъ размеры сечения (особенно наиболее сжатого свеса полки).

Значения a _s на графике не должны находиться между осью a _m_y и кривой, соответствующей параметру h ₀/ h. В противном случае x ₁становится более h, и расчет тогда следует производить согласно пп. 3.72-3.76.