To book a flight (букв. заказать полет) значит заказать билет на самолет. Обратите также внимание на типичный для английского языка переход всем известного существительного book (книга) в глагол to book (заказывать) без всякого изменения формы слова. Синоним — to reserve a flight (зарезервировать).
On the one hand... on the other hand... переводится с одной стороны... с другой стороны...
You end up wasting — (букв. вы кончаете терянием) — кончается тем, что вы теряете.
To waste — значит терять или тратить зря.
Just можно перевести поразному (как раз, вотвот, именно, просто и т. д.) в зависимости от слов, с которыми оно сочетается, но общим во всех переводах будет значение выделения или уточнения.
You feel nice and fresh — при некоторых английских глаголах в качестве определения употребляются не наречия (как это обычно бывает и в русском, и в английском), а прилагательные. В данном примере следует перевести вы чувствуете себя приятно и свежо, хотя по-английски написано nice (приятный) и fresh (свежий).
Well значит хорошо, но в начале предложения после паузы (на письме обозначаемой запятой) это что-то вроде междометия ну.
To change one's mind — передумать (букв, изменить свой ум в смысле свое мнение). Кстати, здесь мы видим еще одно значение one. Здесь оно является местоимением кто-то и стоит в притяжательном падеже. В таком виде вы его часто будете встречать в словаре, где оно употребляется как заменитель всех притяжательных местоимений (чтобы не перечислять их все в словарных выражениях: I changed my mind, he changed his mind...).
Обратите внимание на то, что после глагола to help идет неопределенная форма другого глагола, но частица to стоит в скобках, что означает, что она не обязательна:
I helped him (to) book a ticket... Я помог ему заказать билет.
Употребление частицы to перед неопределенной формой после глагола to help не ошибка, но современная тенденция, особенно в американском варианте языка.
Could stay – could является формой простого прошедшего времени от модального глагола сап, поэтому неопределенная форма глагола stay употребляется без частицы to.
To begin with – для начала. Это специальный оборот с характерным для английского языка конечным предлогом.
To impress somebody – производить на когото впечатление. Обратите внимание, что в английском никакого предлога, соответствующего русскому «на» здесь нет.
Too в конце предложений и оборотов значит тоже, также, но перед прилагательными и наречиями это слово значит слишком:
Не is our guest too. Он также наш гость.
They were too uniform. Они были слишком однообразны.