Циклические поверхности

Циклическими называются поверхности, которые образованы движением окружности переменного радиуса по определенному закону. Из определения следует, что на всякой циклической поверхности располагается семейство окружностей различного радиуса.

Второе семейство линий (направляющих) может состоять из различных кривых в зависимости от закона движения образующих, который задается аналитически или графически.

Частным видом циклических поверхностей являются каналовые поверхности, которые образуются движением окружности переменного радиуса так, что центр окружности перемещается по заданной кривой (линии центров), а плоскость окружности остается перпендикулярной к этой кривой (рис. 1.64). Определитель такой поверхности имеет вид:

Ф(i, b) – каналовая поверхность,

где i – линия, которая задает закон движения центров образующих окружностей, а b – характеризует закон изменения радиусов этих окружностей.

Горизонтальные проекции образующих k и k^I каналовой поверхности являются эллипсами, построение которых на комплексном чертеже показано на рис. 1.64 по двум их (большей и меньшей) осям. Горизонтальный очерк каналовой поверхности строится в виде касательной к линиям ее образующих.

Если образующие окружности каналовой поверхности имеют постоянный радиус при движении по заданному закону, то такая поверхность называется трубчатой.

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

Различают четыре возможных варианта взаимного положения линии и поверхности:

- линия и поверхность не имеют общих точек;

- линия касается поверхности;

- линия принадлежит поверхности;

- линия пересекает поверхность.

Первый вариант не рассматривают, т. к. он не имеет практического применения. Способ построения линий, принадлежащих поверхности основан на использовании ее каркаса и рассмотрен на примерах разработки комплексных чертежей поверхностей (рис. 1.54 и 1.57).