Построение касательной к поверхности

Задачу на построение касательной к поверхности сводят к построению касательной к линии, которая принадлежит поверхности и проходит через заданную точку.

Рассмотрим пример построения касательной в точке А к конусу вращения. Конус зададим как поверхность вращения Ф(i,n) (рис. 1.65).

1. Сначала через заданную точку А проведем линию a – параллель поверхности вращения Ф.

2. К линии a через точку А строим касательную – перпендикуляр к радиусу параллели, который проведен через точку А.

3. С учетом того, что , является одновременно и касательной к Ф.

Через точку А можно провести бесконечное множество касательных к линиям, принадлежащим поверхности Ф. На рис. 1.65 показана касательная к поверхности конуса Ф, которая касается этой поверхности по линии образующей c.