Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам

4.16. Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия

f £ f_ult, (4.22)

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба.

Прогибы изгибаемых элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных и сдвиговых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечении по его длине (кривизны и углов сдвига).

В тех случаях, когда прогибы элемента, в основном, зависят от изгибных деформаций, значение прогиба определяют по кривизнам элементов согласно пп. 4.17 и 4.18.

4.17. Прогиб предварительно напряженных элементов, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле

, (4.23)

где - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяют прогиб, в направлении этого прогиба;

- полная кривизна элемента в сечении х от внешней нагрузки, при которой определяют прогиб.

В общем случае формулу (4.23) можно реализовать путем разбиения элемента на ряд участков, определяя кривизну на границах этих участков (с учетом наличия или отсутствия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента, принимая линейное распределение кривизны в пределах каждого участка. В этом случае при определении прогиба в середине пролета формула (4.23) приобретает вид

, (4.24)

где , - кривизна элемента соответственно на левой и правой опорах;

, - кривизна элемента в симметрично расположенных сечениях i и i' (при i = i') соответственно слева и справа от середины пролета, черт. 4.8;

- кривизна элемента в середине пролета;

n - четное число равных участков, на которые разделяют пролет, принимаемое не менее 6;

l - пролет элемента.

В формулах (4.23) и (4.24) кривизны определяются по формулам (4.29) и (4.30) соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак принимается в соответствии с эпюрой кривизны.