Метод минимальной стоимости

В таблице из всех значений стоимостей выбираем наименьшее и в клетку (i, j) с наименьшей стоимостью записываем меньшее из чисел и . Исключаем из рассмотрения строку i, если запас вывезен полностью; или столбец j, если спрос удовлетворен полностью; или и строку и столбец, если = . Среди остальных стоимостей снова выбираем наименьшую и заполняем соответствующую клетку таблицы. Таким же образом продолжаем заполнять клетки таблицы, пока не будет найдено опорное решение.

Пример 3.21. Рассмотрим метод на примере, исходные данные которого представлены в таблице 3.33:

Таблица 3.33. Исходные данные для примера 3.21

Полученное в таблице решение неопорное, т.к. заполнено 5 клеток, а требуется . занесем в клетку (1,3) объем перевозки, равный нулю. В результате получено ацикличное, вырожденное опорное решение. Заметим, что нулевой объем перевозки можно было разместить в любой свободной клетке таблицы, за исключением клеток (2,3) и (3,2). Если нуль поместить в одну из этих клеток, то клетка с нулем с другими заполненными клетками образует цикл, что недопустимо.

Суммарные затраты на перевозку грузов равны:

.